水平测试复习---函数及其性质。
主备人：吕瑞娇审核：高二数学备课组。
学习目标：1、了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域。
2、了解分段函数，会求分段函数的函数值。
3、运用函数的单调和奇偶性解决问题，体会数形结合的数学思想。
一、【知识整理】
1、函数的三要素。
2、函数定义域的求法：分母偶次根式的被开方数。
对数函数的真数零指数幂中，底数。
3、两个函数的相等：当两个函数的和都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。
4、函数的单调性：当时，都有那么就说f(x)在区间d上是增函数；
当时，都有那么就说f(x)在区间d上是减函数。
5、函数的奇偶性：对于函数定义域内的任意一个x，若那么函数叫偶函数。（偶函数的图象关于对称。）
若那么函数叫奇函数。（奇函数的图象关于对称，）
二、【自我反馈】
1．下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是( )
2．下列两个函数完全相同的是( )
a．y＝x0与y＝1 b．y＝()2与y＝x c．y＝|x|与y＝x d．y＝与y＝x
3．已知函数f(x)＝，f(2若f(x)＝10，则x
4．（2023年4）函数的定义域是（ ）
a． b． c． d．
5. 函数在[0,2]上的最大值为最小值为___
6. 设函数．若，则。
三、【能力应用】
例1已知函数。
1） 画出的图像；（2）写出增区间（不需要证明）；（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）。
例2：已知函数。
1）求证：在区间上是增函数；
2）若在，求a的值。
例3：(1)已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )
a． b． cd．
2）函数在区间[0,1]上有最大值2，求实数的值。
例4、(1)已知f(x)是定义在r上的增函数，且f(x－1)（2）已知奇函数在定义域是减函数，若不等式成立，求实数的取值范围。
选做题。1、已知二次函数满足。
1） 求的解析式。
2） 在区间[-1,1]上，的图像恒在的图像的上方，是确定实数m的范围。
2、函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且。
1)确定函数的解析式；
2)用定义证明在(－1,1)上是增函数；
3)解不等式：.
课堂检测。班级姓名学号___
1.下列函数中为奇函数，且在上是增函数的是( )
a 、 b、 c、 d、
2、设函数，若f(α)4，则实数α＝(
a、－4或－2 b、－4或2 c、－2或4 d、－2或2
3、已知函数是奇函数，则实数。
4、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=_
5、设偶函数的定义域为，若当时，
的图象如右图，则不等式的解是。
6、已知函数，。
1）当时，求函数的最大值和最小值；
2）求实数的取值范围，使在区间[－5,5]上是单调函数．
指数函数及其性质 2
2.1.2 指数函数及其性质 2 学习目标 1.熟练掌握指数函数概念 图象 性质 2.掌握指数型函数的定义域 值域，会判断其单调性 3.培养数学应用意识。学习过程 一 课前准备。预习教材p57 p60，找出疑惑之处 复习1 指数函数的形式是。其图象与性质如下。复习2 在同一坐标系中，作出函数图象的草...
对数函数及其性质 2
2.2.2 对数函数及其性质 2 学习目标 1.解对数函数在生产实际中的简单应用 2.进一步理解对数函数的图象和性质 3.学习反函数的概念，理解对数函数和指数函数互为反函数，能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质。学习过程 一 课前准备。预习教材p72 p73，找出疑惑之处 复习1 对数...
对数函数及其性质 2
2.2.2 对数函数及其性质 2 从容说课。研究对数函数需从研究函数的一般规律入手。本节课起承上启下的作用，侧重于研究对数函数的单调性 奇偶性。对于比较大小的问题，一般常用方法有 底相同，真数不同的，可看作同一对数函数上的几个函数值，用对数函数的单调性比较大小 底相同，指数不同的，可看作同一指数函数...