例１．下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？
１）与；（２与；
３）与；例２．求下列函数的定义域：
3）f（x）=．
变题1：函数的定义域为，那么的值为 ．
变题2：已知函数的定义域为，则的取值范围是。
变题3：已知函数的定义域为，则的取值范围是。
例3．在同一直角坐标系中作出函数的图象，并指出它们之间的相互联系。
归纳：1．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。
2．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。
3．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。
4．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。
练习：画出下列函数的图象。
1） （2） （3）y= （4） y=|x2+2x-3|
例4．（1）已知，求。
例5.如图是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式，并画出的图象。
例6．（1）已知函数是二次函数，若，求的表达式．
例7：已知函数。 求：（1）的值； （2）的表达式．
例8．若，求；
例9．已知满足关系式，求．
例10．（1）已知，则的定义域是。
2）已知函数的定义域为，则的定义域是。
例11．证明：（1）函数在上是减函数．
变题：（1）判断函数在（０，的单调性。
2）若函数在区间（，1）上是增函数，试求的取值范围。
（3）．判断函数内的单调性。
例题12：函数在上是增函数，求实数的取值范围。
变题1：函数在上是增函数，在上是减函数，求函数的解析表达式。
例13．（1）函数f（x）在（0，＋∞上是减函数，比较f（a2－a＋1）与f（）的大小关系。
2）已知在上是减函数，且则的取值范围是。
变题：已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是。
例14．下列函数的最小值：
1） （2） （3）y=kx－2 ( k0),
例15：函数在区间上有最大值3，求的取值集合。
变题：已知函数，函数表示在上的最大值，求的表达式。
例16．已知函数的定义域是，当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明在时取得最大值。
例17．判断下列函数的奇偶性：
点评： 1．判断函数奇偶性的步骤：
2．判断函数奇偶性的最终结果有哪些？
3．能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？
例18．判断的奇偶性。
例19．定义在上的奇函数f（x）在x>0时，f(x)=x2-2x-1．
1）求x<0时，f（x）的解析式；（2）求f（x）的解析式。
例20．已知函数是奇函数，且，，求函数的表达式．
变题1：已知函数是偶函数，且，，求函数的值域。
变题2：是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=，x），求，的解析式。
例21．已知函数f（x）是偶函数，而且在上是减函数，判断f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断。
变题1：设函数是定义在r上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围。
变题2：设函数f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式：，求实数a的取值范围。
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