一、 选择题。
1、（2009普宁）函数的零点的个数是 （ c
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
2、（2009普宁）对于函数成立的所有常数m中，我们把m的最大值叫的下确界为（ ）a
a． b．2 c． d．4
3、（2009普宁）设 ，又记则 （ c
abcd．；
4、（2009韶关）设和是两个集合，如果，，那么等于（ ）c
a． b. c. d.
5、（2009韶关）设函数，则满足的的值是（ ）c
a.2b.16c.2或16d.-2或16
6、（2009韶关）已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（ ）a
a． b．
cd．7、（2009惠州二）给出下列四个函数：①，其中在是增函数的有（ ）c
a．0个b．1个 c．2 个 d．3个。
8、（2009广雅）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）a
abcd．9、（2009南海）已知集合，，则等于（ ）c
a． b． c． d．
10、（2009执信）函数的图象是（ ）d
11、（2009执信）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）b
a． b． cd．
12、（2009执信）已知，则的大小关系是（ ）c
a． b． c． d．
13、（2009执信）定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果那么( )c
a．， b．，c．， d．，
14、（2009广东五校）函数的的定义域是b
a． b． cd．
15、（2009广东五校）已知集合，，则等于（ ）a
a． b． c． d．
16、（2009广东五校）满足“对任意实数，都成立”的函数可以是 ( c
a．； b． ；c．； d．
17、（2009金山中学）则( )a
a． b． 18、（2009金山中学）已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（ ）a ab． cd． 19、（2009实验中学）已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）c a．(0b． cd．(0, 3) 20、（2009实验中学）函数对任意正整数a、b满足条件，且。则的值是（ ）b a．2007 b．2008c．2006d．2005 21、（2009实验中学）给出下列三个函数图像： 它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条： 1 对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立； 2 对任意实数x,y都有成立； 3 对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立； 则下列对应关系最恰当的是（ b ） a. a和①，b和②，c和③， 和①，b和②，a和③ c. c和①，a和②，b和 ③ 和①，c和②，a和③， 22、（2009华侨中学）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是b a． b． c． d． 23、（2009华侨中学）设 ，又记则 （ c abcd．； 24、（2009高州中学）与函数的图像关于直线对称的曲线c对应的函数为，则的值为d abcd．25、（2009高州中学）函数的图象是c 26、（2009高州中学）已知函数是定义域为的偶函数，则的值是b a．0bc．1d． 27、（2009澄海）若定义在r上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是。 a．多于4个 b．4个c．3个d．2个。 b28、（2009潮州）已知，，则有。 a b cd a由，得，故； 二、填空题。 1、（2009南海）根据**中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为。 答案：12、（2009执信）函数的值域是。 3、（2009金山中学）已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数对有对。5 4、（2009深圳外国语学校）函数对于任意实数满足条件，若，则。由得。 5、（2009高州中学）经化简后，的结果是的结果是1 6、（2009高州中学）函数的值域是。 7、（广东五校第一次）函数的定义域为。 8、（2009潮州）为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文密文密文明文。 已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文。 是。解：依题意中，当时，，故，解得，所以加密为，因此，当时，由，解得。 三、解答题。 1、（2009广州六中）已知二次函数： 若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围； 问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。 解：⑴ 二次函数的对称轴是。 ∴函数在区间上单调递减。 ∴要函数在区间上存在零点须满足 即解得 当时，即时，的值域为：，即 ∴，经检验不合题意，舍去。 当时，即时，的值域为：，即 经检验不合题意，舍去。 当时，的值域为：，即 ∴或。经检验或满足题意，所以存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。 2、（2009执信）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示． ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式q=； ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？ 注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天) 解：(ⅰ由图一可得市场售价与时间的函数关系为。 f(t)= 由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)=(t－150)2＋100，0≤t≤300． ⅱ)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)－g(t) 即h(t)= 当0≤t≤200时，配方整理得h(t)=－t－50)2＋100，所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100； 当200所以，当t=300时，h(t)取得区间[200，300]上的最大值87.5． 综上，由100>87.5可知，h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大． 3、（2009广东五校）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f (t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： 1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ 2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ 3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？ 解：（1）当，是增函数…1分，且………2分； 是减函数，且………4分。 所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟………5分。 2）……7分，故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中………9分。 3）当时，……11分； 当，令………12分，则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57＞24………13分，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题………14分。 4、（2009实验中学）若函数的定义域为m。当时，求的最值及相应的x的值。 解析1分。解得3分。 4分。6分。 一。教学内容 二。教学重 难点 对函数的基本概念的理解，掌握函数性质的综合运用，函数知识的实际应用。典型例题 例1 在直角坐标平面上有两个质点a 0，和b 0，0 从某一时刻起分别以速度v1 v2做匀速直线运动，质点a是沿着水平向右方向运动，且质点b运动路线对应函数的图象，若，且两质点a b会发生碰... 高考在考什么。考题回放 1 设 c a.0b.1c.2d.3 2.函数y f x 的图象与y 2的图象关于y轴对称，若y f 1 x 是y f x 的反函数，则y f 1 x2 2x 的单调增区间是 d a.1，b.2c.1 d.0 3.在下列四个函数中，满足性质 对于区间 1,2 上的任意x1,x... 水平测试复习 函数及其性质。主备人 吕瑞娇审核 高二数学备课组。学习目标 1 了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域。2 了解分段函数，会求分段函数的函数值。3 运用函数的单调和奇偶性解决问题，体会数形结合的数学思想。一 知识整理 1 函数的三要素。2 函数定义域的求法 分母偶次根式的被开方数。对...函数的性质及其应用
函数的性质及其应用
函数及其性质 理2