必修1第二章基本初等函数。
对数函数及其性质导学案（2）
编写：王晓燕审定：赵静真学生班级---姓名评价等级 ：
寄语：一个能思想的人，才真是一个力量无边的人。 —巴尔扎克
一、学习目标：
1、对数函数的性质的应用；2、掌握比较同底对数大小的方法；
二、学习重点：比较同底对数大小的方法；
三、知识回顾：
对数函数的图象和性质：
四、学习过程：
题型一：比较对数的大小。
1、比较下列各组数中两个值的大小：
3）； 4）与。
示例：（1）分析：这两个数是同底的对数，可以利用在上是增函数来进行比较。
解：因为函数在是增函数，且，所以。
2）解。3）解：
4）解：反思方法：
1）同底数的对数式比较大小： 利用对数函数的比较大小；
2）不同底数的对数式比较大小：要借助于中间量进行比较，不同类对数式值的大小常借助中间量进行比较。
题型二：解对数型不等式。
1、求下列函数的定义域：
示例：（1）分析：这个函数式是分式形式，而且含有对数，所以应从两个角度考虑：
1 分母不能等于0，即；②真数必须大于0，即：.
解：由题意可知：
即。解得：.
所以函数的定义域为：.
注：在解对数不等式的时候，可考虑把不等式右边的常数写成和左侧同底的对数形式，然后利用函数的单调性进行解题。
（2）解：总结方法：
五、知识链接。
1、对数函数的性质的助记口诀：
对数增减有思路，函数图象看底数； 底数只能大于0 ，等于1来也不行；
底数若是大于1，图象从下往上增； 底数0到1之间，图象从上往下减。
无论函数增和减，图象都过（1，0）点。
2、对数式的符号：
（1）当或时，，即当真数x和底数a同大于（或同小。
于）1时，对数，也就是为正数，简称为“同正”；
（2）当或时，，即当真数x和底数a一个大于1，而另。
一个小于1时，也就是说真数x和底数a的取值范围“相异”时，对数，即为负数，简称为“异负”.
因此，对数的符号简称为“同正异负”.
六、基础训练。
a级。1、比较大小：
2、已知下列不等式，比较正数的大小：
1），则2），则 ；
3），则 ；
4），则 .
3、求下列函数的定义域：
b级。1、比较大小： .
2、（06全国高考卷）已知集合则mn
3、已知，求实数x的取值范围。
c级。1、若函数在r上是增函数，求a的取值范围。
分析：这是一个指数函数，要想使其在r上是增函数，底数大于1，但考虑到a在真数的位置，又需a大于0.
2、函数的最小值是。
提示：先考虑函数的定义域，另在上是增函数，要求的最小值，可考虑先把的最小值求出，进一步得出的最小值。
3、函数的单调区间是在该区间上，函数是函数。
提示：可类比指数函数求单调区间的方法进行考虑。
4、若，求实数a的取值范围。
七、评价及反思。
1、自我评价：你完成本节导学案的情况为a.很好 b.较好 c.一般 d.较差）
2、反思（分别用一句话概括）：
掌握的知识点： ；
存在的问题： ；
改进的措施： ；
④鼓励自己的话： .
对数函数及其性质 2
2.2.2 对数函数及其性质 2 学习目标 1.解对数函数在生产实际中的简单应用 2.进一步理解对数函数的图象和性质 3.学习反函数的概念，理解对数函数和指数函数互为反函数，能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质。学习过程 一 课前准备。预习教材p72 p73，找出疑惑之处 复习1 对数...
对数函数及其性质 2
2.2.2 对数函数及其性质 2 从容说课。研究对数函数需从研究函数的一般规律入手。本节课起承上启下的作用，侧重于研究对数函数的单调性 奇偶性。对于比较大小的问题，一般常用方法有 底相同，真数不同的，可看作同一对数函数上的几个函数值，用对数函数的单调性比较大小 底相同，指数不同的，可看作同一指数函数...
对数函数及其性质 2
教学目标 进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。新课导入 1.当a 1且b 1时，logab 0 当a 1且0 当01时，logab 0 当02.解不等式 log2 x2 4x 8 log2 2x 推进新课。一 在同一坐标系中画出，和的图像。提问 通过函数的图象，你能说出底数对对数函数...