课题 §4.2二次函数的性质（2）
第5周第4课时编写人：付建峰审核人：宁安强审批人：李军平。
编写时间：2023年9月13日高一___班___组姓名___组评_ _师评___
使用说明：1、根据学习目标，课前认真预习，完成自主学习内容；
2、课上认真思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题；
3、当堂完成课堂检测题目；
4、a、b、c代表试题的难易程度，a级题普通班学生必做，a、b级题实验班学生必做， a、b、c级题栋梁班学生必做。
5、本学案使用1课时。
学习目标：.根据数形结合的思想进一步掌握一元二次函数的性质，并掌握其性质的简单应用
2.理解一元二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式解集的关系。
3.能解决含有参数的二次函数问题。
学习重点、难点二次函数的性质灵活应用。
学习过程：一 、自主学习。
课前预习】认真思考，讨论一元二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式解集的关系，完成下表。其中判别式。
时，抛物线与轴交点。 若 ，图像开口向上，全在轴 ,即恒大于0；若 ，则图像开口向下，全在轴即恒小于。
预习检测】a1. 函数，的大小关系是（ ）
ab. cd.
b2.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像。
大致是（ ）
c3. 函数的图象与轴有且仅有一个交点，则值为（ ）
a.0b.0或1c.０或１或d.1或9
二 、合作**。
a4.已知函数的定义域为r，求实数的取值范围。
b5.设，当时，恒成立，求实数的取值范围。
c6.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。若方程有两个相等的根，求的解析式。
三 、课堂检测。
a7、二次函数，满足，那么与的关系（ ）
a． >b． b8.函数的值恒小于0，则的取值范围是 （ a. a<-2 <2c. -2c9.若对于一切，函数的图像总在轴上方，求的取值范围。 四 、学后反思。 教学目标 1 掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2 能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴 最值和增减性。3 能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。教学重点 二次函数的解析式和利用函数的图像观察... 一元二次方程根的分布。例1 已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数的取值范围。解 由即即为所求的范围。例2 已知方程有两个不等正实根，求实数的取值范围。解 由或即为所求的范围。例3 当取何实数值时，关于的方程两个实根都大于2？解 设，则。所以当 5 m 4时，方程的两个实根大于2... 4.2 二次函数的性质。教学目的 结合图像进一步掌握二次函数的性质，领会二次函数的应用。教学重点 结合图像掌握二次函数的性质。教学难点 对性质的应用。教学方法 讲练结合。教学过程 一 阅读与思考 1.结合我们学过的二次函数图像思考 函数的性质 图像的开口方向，顶点坐标，对称轴，单调区间，最大值与最小...二次函数的性质
二次函数及其性质 2
2教案《二次函数性质》