§2.2.2对数函数及其性质（2）
学习目标 1. 理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质；理解反函数的定义，理解对数函数和指数函数互为反函数的定义．
2. 独立思考，合作**，学会数形结合研究问题的方法．
重点：对数函数的图像变换．
难点：利用对数函数的性质解不等式．
学习过程 使用说明： （1）预习教材p70 ~ p73，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
3）不做标记的为c级，标记★为b级，标记★★为a级。
预习案（20分钟）
一．知识链接。
1. 对数函数图象和性质。
比较两个对数的大小。
1）与； （2）与。
3. 求函数的定义域。
**案（30分钟）
二．新知导学。
1．反函数的定义是什么？
2．互为反函数的两个函数的图象有什么关系？
三．新知**。
问题1. 如何由求出x？
归纳总结：
函数由解出，是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的。 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为。
新知：当一个函数是一一映射时， 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量， 而把这个函数的自变量新的函数的因变量。 我们称这两个函数为反函数（inverse function）
例如：指数函数与对数函数互为反函数。
问题2. 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？
归纳总结：由上述过程可以得到：互为反函数的两个函数的图象关于对称。
问题3. 如果在函数的图象上，那么p0关于直线的对称点在函数的图象上吗？为什么？
归纳总结：
四．新知应用。
知识点一】反函数的有关概念。
例1：点在函数的反函数图象上，求实数a的值。
规律方法：
知识点二】对数函数图像的运用。
例2：为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点（）
a.向左平移3个单位，再向上平移1个单位 b.向右平移3个单位，再向上平移1个单位。
c.向左平移3个单位，再向下平移1个单位d.向右平移3个单位，再向下平移1个单位。
规律方法：
例3：作出下列函数的图像，并由图象指出其单调区间和最值。
提示：由的图像经过怎么的变换可以得到（1）、（2）、（3）的图像？
规律方法：
知识点三】解不等式。
例4．已知下列不等式，比较正数m、n的大小：
1）m＜n ； 2）m＞n； （3）m＞n ()
变式：解不等式（1）； 2）
规律方法：
知识点四】对数函数性质的运用。
例5：已知函数。
1）求的定义域和值域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性，并证明．
例6：已知函数。
1）求的定义域和值域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性，并证明．
规律方法：
四．我的疑惑
把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”不能解决的划“×”
分享收获 通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）
随堂评价（15分钟）
学习评价。 自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差。
当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分。
1. 函数的反函数是（ ）
a. b. cd.
2. 函数的单调减区间为。
3. 函数的反函数的图象过点，则a的值为。
2.2.2（2）课后巩固（30分钟）
1. 函数y=的定义域为。
a．（，b．［1，+∞c．（，1 d．（－1）
2. 下列图像正确的是。
abcd.3． 函数的反函数的单调性是（ ）
a. 在r上单调递增b. 在r上单调递减。
c. 在上单调递增d. 在上单调递减。
4. 若，，，则（ ）
a. b. c. d.
5．若x∈，a＝ln x，b＝2ln x，c＝，则。
a．a6．已知，那么等于。
abcd．1
7. （函数的值域是（ ）
abcd、8. （下列函数中，在上为增函数的是。
a. b. c. d.
9. 已知函数在上的最大值比最小值多，则实数的值为。
10.（1）函数的奇偶性是。
2）（★函数的奇偶性为。
11. 求下列函数的值域和单调区间：
12.是定义在r上的奇函数，x>0时，，（1）求的解析式；
2）解关于x的不等式： >0
13. （求在区间[1,4]上的最大值和最小值。
对数函数及其性质 2
2.2.2 对数函数及其性质 2 学习目标 1.解对数函数在生产实际中的简单应用 2.进一步理解对数函数的图象和性质 3.学习反函数的概念，理解对数函数和指数函数互为反函数，能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质。学习过程 一 课前准备。预习教材p72 p73，找出疑惑之处 复习1 对数...
对数函数及其性质 2
2.2.2 对数函数及其性质 2 从容说课。研究对数函数需从研究函数的一般规律入手。本节课起承上启下的作用，侧重于研究对数函数的单调性 奇偶性。对于比较大小的问题，一般常用方法有 底相同，真数不同的，可看作同一对数函数上的几个函数值，用对数函数的单调性比较大小 底相同，指数不同的，可看作同一指数函数...
对数函数及其性质 2
教学目标 进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。新课导入 1.当a 1且b 1时，logab 0 当a 1且0 当01时，logab 0 当02.解不等式 log2 x2 4x 8 log2 2x 推进新课。一 在同一坐标系中画出，和的图像。提问 通过函数的图象，你能说出底数对对数函数...