教学目的：⒈掌握正弦函数，余弦函数的性质。
会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间。
教学重点：正、余弦函数的性质。
教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用。
教学课时：3课时。
教学类型：新授课。
教具： 多**。
教学过程。一． 引入：
上节我们研究了正、余弦函数的图象。今天，我们借助它们的图象来研究它们有哪些性质。yox
y=cosx y=sinx
二．讲解新课：
观察图象可以看出：
1.定义域。
函数及定义域都是实数集[或],分别记作：
2.值域。因为在单位圆中，正弦线、余弦线的长度都是小于或等于半径的长1的，所以。
即。也就是说，正弦函数、余弦函数的值域都是[-1,1].
3.最大值与最小值。
由图象可知：
对于正弦函数。
1)当且仅当时，取得最大值1.
2)当且仅当时，取得最小值-1.
而余弦函数。
1)当且仅当时，取得最大值1.
2）当且仅当时，取得最小值-1.
4.周期性。
从前面的学习我们已经看到，正弦函数、余弦函数值具有“周而复始”的变化规律，又由。
知：当自变量的值增加的整数倍时，函数值重复出现。
数学上，用周期性这个概念来定量刻画这种“周而复始”的变化规律。
周期函数定义：
对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有， 那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。
周期函数的周期不止一个。
例如，对于来说。
都是它的周期，一般地，都是它的周期。
最小正周期定义：
如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的最小正周期。
根据上述意义，可知：
正弦函数。余弦函数都是周期函数。都是它的周期，最小正周期是。
5.奇偶性：
观察正弦曲线，余弦曲线，可以看到：
正弦曲线关于原点0对称，余弦曲线关于轴对称。
由诱导公式可知：
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
6.单调性：
我们可以在正弦函数的一个周期的区间上(如)讨论它的单调性，再利用它的周期性，把单调性扩展到整个定义域。
阅读课p42-43 引导学生观察正弦曲线，共同**得出：
正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从-1增大到1;在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到-1.
**：类似地，你能写出余弦函数的单调区间吗？
三． 例题与练习。
例1 ：课本p40例2
思考：你能从例2 的解答过程中归纳一下函数的周期与解析式中哪些量有关？
练习：课本41页练习第1题，第2题。
练习：课本46页练习第2题。
例2 ：课本43页例3
练习：课本46页练习第1题第4题。
例3 : 课本44页例4
例4 :课本44页例5
练习课本46页练习第4题第5题。
四．小结：1 学会利用数形结合的方法掌握正余弦函数的图象和性质。
2 熟练掌握正弦余弦函数图象性质的简单应用。
五． 布置作业。
课本 53页第2-8题。
六．教后感。
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...