教学目标：1、理解两种函数性质，会求简单三角函数的最小正周期。
2、掌握两种函数取得最值时的x集合。
教学重点和难点：
重点是对函数性质的全面介绍，难点是周期函数的定义。
教学建议：课前复习函数奇偶性的定义，教师用小黑板画好正弦函数、余弦函数的图象，让学生独立回答它们的定义域、值域，以及最值。
教学方法：启发式教学法。
教学过程：1、出示小黑板，请学生回答正弦函数、余弦函数的定义域、值域，取得最值时x的集合。
教师板书。y=sinxy=cosx
1)定义域 x∈rx∈r
2)值域 －1≤y≤11≤y≤1
3)最值：
ymax=1ymox=1
ymin=－1ymin=－1
4)奇偶性：
∵sin(－x)=－sinxcos(－x)=cosx
∴y=sinx为奇函数y=cosx为偶函数。
提问，对称性：奇函数的图象关于原点成中心对称图形。偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
5)单调性：通过观察图形让学生自己回答函数的单调性。
y=sinx 从－ ,函数值从－1变化到1
从 ，函数值从1变化到－1
因此正弦函数在每个区间（k∈z）上为增函数。在每个区间（k∈z）上为减函数。
y=cosx的单调区间为：
（k∈z）上是增函数。
（k∈z）上是减函数。
5)周期性。（先举实例给出定义）
一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数t，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+t)=f(x)成立。那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数t叫做这个函数的周期，如2π，4π，…及－2π，－4π，…都是正弦、余弦函数的周期，即2kπ(k≠0,kz)都是这两个函数的周期，但是所有的周期中若存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。
y=sinx与y=cosx的最小正周期为t=2π.
2.画出下列函数的简图。（结合五点法与函数的有关性质）
1)y=1+sinx, x[0,2π]
2)y=－cosx, x[0,2π] 图略)
3. 求下列函数取得最大值时自变量x的集合，并说出最大值是多少？
1) y=cosx+1 (xr)
2) y=sin2x (xr)
解：(1) ymax=2
2)时，y=sin2x的最大值为1.
4、课堂练习。
1)写出函数y=－2sinx的定义域、值域、周期、奇偶性、单增区间以及取得最值时x的集合。
2)写出函数y=1+cosx的定义域、值域、奇偶性、周期。
5、课堂小结、布置作业。p66 1，2，3，4.
教案《正弦函数余弦函数的性质》
教学目标。1.会根据图象观察得出正弦函数 余弦函数的性质 会求含有的三角式的性质 会应用正 余弦的值域来求函数和函数。的值域。2.在 正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题 提出问题 解决问题的能力，养成良好的数学学习习惯 3.在解决问题的过程中，体验克服困难取得成功的喜悦...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...