§1.4 三角函数的图像和性质学案(2)
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)
学习目标】1.了解周期函数与最小正周期的意义； 2.掌握两种特殊的三角函数的周期性和奇偶性。
学习重难点】
重点：对周期函数的理解；函数奇偶性的判断难点：对周期函数的理解和掌握。
学习过程】一、基础知识梳理：阅读课本页，完成下列填空：
1.周期函数。
（1）定义：一般地，对于函数，如果存在一个使得当
取定义域内的时，都有那么函数叫
做周期函数，非零常数叫做这个函数的。
（2）最小正周期：对于周期函数来说，如果所有的周期中存在着一个正周期，就称之
为最小正周期，在没有特别说明的情况下，三角函数的周期均是指它的最小正周期。
2.两种特殊的周期函数。
（1）正弦函数是周期函数，它的周期是最小正周期是 。
（2）余弦函数是周期函数，它的周期是最小正周期是 。
3.正弦函数、余弦函数的奇偶性。
（1）正弦函数是函数，其图像关于对称，对称轴是。
对称中心是。
（2）正弦函数是函数，其图像关于对称，对称轴是。
对称中心是。
二、典例**。
例1：判断下列正误：
（1）函数是周期函数，它没有最小正周期。
（2）由于，故函数的周期是。
（3）设是的周期，则（是非零整数）也是的周期，即。
例2（课本例2）：求下列函数的周期。
① y=3cosx， ②y=sin2x， ③
规律总结：研究函数与的周期：t
变式练习：求下列函数的周期：
例3：函数对任意实数满足条件。若，求的值。
例4：判断下列函数的奇偶性：
4、课堂练习。
1.下列函数中，最小正周期为的是 （
a. b. c. d.
2.函数是。
a.奇函数 b.偶函数 c.非奇非偶函数 d.无法判断。
3.设是以1为周期的函数，且当时，，求的值。
5、课堂小结：这节课你有哪些收获？
6、课后作业：课本第2题。
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...