阶段回扣练3 三角函数、解三角形。
时间：120分钟满分：150分。
一、选择题。
1．下列函数中周期为π且为偶函数的是。
a．y＝sin b．y＝cos
c．y＝sin d．y＝cos
2．(2014·包头市测试)已知sin 2α＝，则sin2＝
a. b. c. d.
3．(2015·合肥检测)函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x图象的一条对称轴方程是。
a．x＝－ b．x＝ c．x＝ d．x＝
4．(2014·金华模拟)已知函数f(x)＝cos ωx(x∈r，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝sin的图象，只要将y＝f(x)的图象。
a．向左平移个单位长度 b．向右平移个单位长度。
c．向左平移个单位长度 d．向右平移个单位长度。
5．某登山队在山脚a处测得山顶b的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进。
1 000 m后到达d处，又测得山顶的仰角为60°，则山的高度bc为。
a．500(＋1)m b．500 m
c．500(＋1)m d．1 000 m
6．若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝
a. b.
c．2 d．3
7．(2015·温州十校联考)将函数g(x)＝3sin图象上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的，得到函数f(x)，则。
a．f(x)在上单调递减。
b．f(x)在上单调递减。
c．f(x)在上单调递增。
d．f(x)在上单调递增。
8．(2014·湖州诊断)在△abc中，ac·cos a＝3bc·cos b，且cos c＝，则a＝
a．30° b．45° c．60° d．120°
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
9．(2014·南昌模拟)已知角α(－0)的终边与单位圆交点的横坐标是，则cos的值是___
10．已知sin＝，α则cos
11．在△abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若b＝1，c＝，c＝π，则s△abc
12．如图所示的是函数y＝asin(ωx＋φ)图象的一部分，则其函数解析式是___
13．已知函数f(x)＝2sin x，g(x)＝2sin，直线x＝m与f(x)，g(x)的图象分别交于m、n两点，则|mn|的最大值为___
14．(2013·浙江卷)在△abc中，∠c＝90°，m是bc的中点．若sin∠bam＝，则sin∠bac
15．(2014·江苏卷)若△abc的内角满足sin a＋sin b＝2sin c，则cos c的最小值是___
三、解答题。
16．函数f(x)＝asin＋1(a>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。
1)求函数f(x)的解析式；
2)设α∈，f＝2，求α的值．
17．(2014·嘉兴高三联考)已知函数f(x)＝4cos x·sin－1.
1)求f(x)的最小正周期和最大值及取得最大值时自变量x的集合；
2)求f(x)的单调递增区间．
18．(2014·安徽卷)设△abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b
19．(2013·浙江卷)在锐角△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asin b＝b.
1)求角a的大小；
2)若a＝6，b＋c＝8，求△abc的面积．
20．已知函数f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx的图象关于直线x＝对称，其中ω∈.
1)求函数f(x)的解析式；
2)在△abc中，a，b，c分别为三个内角a，b，c的对边，锐角b满足f＝，b＝，求△abc面积的最大值．
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