二次函数训练题。
1．已知某二次函数的图像与函数y＝2x2的图像的形状一样，开口方向相反，且其顶点为(－1,3)，则此函数的解析式为。
a．y＝2(x－1)2＋3 b．y＝2(x＋1)2＋3
c．y＝－2(x－1)2＋3 d．y＝－2(x＋1)2＋3
答案 d解析设所求函数的解析式为y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)，由题意可知a＝－2，h＝1，k＝3，故y＝－2(x＋1)2＋3.
2．设f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，则。
a．f(1)＞c＞f(－1) b．f(1)＜c＜f(－1)
c．f(1)＞f(－1)＞c d．f(1)＜f(－1)＜c
答案 b解析由f(－1)＝f(3)，得－＝＝1.
所以b＝－2，则f(x)＝x2＋bx＋c在区间(－1,1)上单调递减，所以f(－1)＞f(0)＞f(1)，而f(0)＝c，所以f(1)＜c＜f(－1)．
3．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么( )
a．f(－2)c．f(2)答案 d
解析由f(1＋x)＝f(－x)知f(x)图像关于x＝对称，又抛物线开口向上，结合图像可知f(0)4．已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝ (
a．3 b．2或3
c．2 d．1或2
答案 c解析函数在[1，＋∞上单调递增，b＝b2－2b＋2解之，得b＝2或1(舍)．
5．若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，f(0)＝1，则f(x
答案 x2－x＋1
解析设f(x)＝ax2＋bx＋c，∵f(0)＝1，∴c＝
a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.
6．对一切实数x，若不等式x4＋(a－1)x2＋1≥0恒成立，则a的取值范围是。
a．a≥－1 b．a≥0
c．a≤3 d．a≤1
答案 a解析令t＝x2≥0，则原不等式转化为t2＋(a－1)t＋1≥0，当t≥0时恒成立．
令f(t)＝t2＋(a－1)t＋1，则f(0)＝1>0.
1)当－≤0即a≥1时，恒成立．
2)当－>0即a<1时，由δ＝(a－1)2－4≤0，得－1≤a≤3.
－1≤a<1，综上：a≥－1.
7．(2011·湖南文)已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为。
a．[2－，2＋] b．(2－，2＋)
c．[1,3] d．(1,3)
答案 b解析由题可知f(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若有f(a)＝g(b)，则g(b)∈(1,1]．即－b2＋4b－3>－1，解得2－ 一 选择题。1 2010 安徽 设abc 0，二次函数f x ax2 bx c的图象可能是 解析 若a 0，b 0，c 0，则对称轴x 0，函数f x 的图象与y轴的交点 c,0 在x轴下方 答案 d2 已知 1,3 是函数y x2 4ax的单调减区间，则实数a的取值范围是 ab 1 cd.解析 由... 二次函数。1 什么是函数？在某个变化过程中，有两个变量x 和y 如果对于x 的每一个可取的值，都有一个y 值与它对应，那么称为的函数。2 什么叫做一次函数？形如。3 什么叫做反比例函数？形如其他表达式。4 函数有哪些表示方法？5 二次函数定义 一般地，形如的函数叫做x的二次函数。提示 1 关于x的代... 第3课时二次函数图像与性质。班级 姓名 制作人 许志雄。课时作业 1 对于二次函数，下列说法正确的是 a.当时，随的增大而增大。b.当时，有最大值。c.图像的顶点坐标为。d.图像与轴有两个交点。2 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中可能是 3 若函数的图像与x轴有且只有一个交点，则的值为。4 ...二次函数课时作业
二次函数课时作业
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