三角函数作业答案版

发布 2022-07-06 21:27:28 阅读 9357

1(2008安徽文)函数图像的对称轴方程可能是( d )

a. b. c. d.

2(2008广东文)已知函数,则是( d )

a.最小正周期为的奇函数 b. 最小正周期为的偶函数

c. 最小正周期为的奇函数 d. 最小正周期为的偶函数。

3.(2008福建文、理) 已知向量且。(1)求的值;(2)求函数的值域。解:(1)

当,有最大值;当,有最小值。所以,值域为。

4.(2009上海卷文)函数的最小值是。

5. (2008广东理)已知函数,则的最小正周期是___

6. (2008广东文、理)已知函数,的最大值是1,其图像经过点。

(1)求的解析式;

(2)已知,且,求的值。

6.解:(1)因为,又a>0,所以,因为,f(x)的图像经过点,所以。

由,得,所以,解得。

所以。(2)由,得,又,所以,所以。

7. (2008湖北文) 已知函数。

(ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的周期;

(ⅱ)求函数上的最大值和最小值。

本小题主要考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力。(满分12分)

解:(ⅰf(x)= sinx+.

故f(x)的周期为2kπ{k∈z且k≠0}.

ⅱ)由π≤x≤π,得。因为f(x)=在上是减函数,在上是增函数。

故当x=时,f(x)有最小值-;而f(π)2,f(π)2,所以当x=π时,f(x)有最大值-2.

8.(2008湖南文)已知函数。

i)求函数的最小正周期;

ii)当且时,求的值。

8. 解:由题设有.

i)函数的最小正周期是。

ii)由得即。

因为,所以。

从而。于是。

9.(2008江苏) 如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于a,b 两点,已知a,b 的横坐标分别为.

ⅰ)求tan()的值;

ⅱ)求的值.

9. 【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式.

由条件的,因为,为锐角,所以=

因此。ⅰ)tan()=

ⅱ),所以。

为锐角,∴,

10.(2008江西文) 已知,

1)求的值;

2)求函数的最大值.

10.解:(1)由。得。于是。

2)因为。所以。

的最大值为。

11.(2008四川文、理) 求函数的最大值与最小值。

解】: 由于函数在中的最大值为。

最小值为。故当时取得最大值,当时取得最小值。

12.(2008天津理) 已知。

ⅰ)求的值;(ⅱ求的值。

解:(ⅰ因为,所以,于是。

ⅱ)因为,故。所以。

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