崇真中学元旦自主测试卷——三角函数。
班级___姓名___
2. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是第象限。
3. 已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为。
4. 已知角的终边经过点（4，），则=
5. 已知则 。
6. 函数的单调减区间为。
8. 将函数的图象向左平移个单位，再将图象。
上各点的横坐标压缩到原来的， 那么所得到的图象的解析表达式为。
9. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)0)的图象如图所示，则。
10. 函数函数的定义域是。
11.，的值域。
12.已知，则。
13.设是定义在r上且最小正周期为的函数，在某一周期内，
则。14. 给出下列命题， 其中正确命题的序号为。
函数y＝cos是奇函数；②存在实数x，使sinx＋cosx＝2；
若α，β是第一象限角且α<β则tanα④x＝是函数y＝sin的一条对称轴；
函数y＝sin的图象关于点成中心对称．
15. 已知(1)求的值；（2）
(3)若，求的值．
16. 如图所示，是函数y＝asin(ωx＋φ)k(a>0，ω>0)的一段图像．
1)求此函数解析式；(2)分析该函数是如何通过y＝sinx变换得来的？
17．(1)已知，，求的值。
2)已知函数，若，试求的值。
18.已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。
19．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)0)，f(x)图像的一条对称轴是直线x＝，1) 求φ；(2) 求函数y＝f(x)的单调增区间；(3) 画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图像．
20．已知cos＝cos， sin＝－sin，且0<<π0<β<求，β的值．
20．已知函数f(x)=3sin(2x+)-1,1）求函数f(x)的最小正周期；
2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合；
3）求函数f(x)的单调递增区间；
4）用五点法做出函数f(x)的图像，并说明该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？
关于函数，有下列命题。
由可得必是的整数倍；
的表达式可改写成；
的图象关于点对称；
的图象关于直线对称。 其中正确的命题序号为。
1、将化为弧度为。
3、下列选项中叙述正确的是。
1）三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
2）锐角是第一象限的角；
3）第二象限的角比第一象限的角大；
4）终边不同的角同一三角函数值不相等。
5、已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是 ▲▲三角形。
、若角的终边落在直线上，则的值为。
8、函数的最小值是。
9、如果在第三象限，则必定在第 ▲▲象限。
10、已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当时有最小值-2，那么函数的解析式为。
11、、、的大小顺序是。
12、请同学们将填空题答案填写在下面对应的横线上：
二、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
13、已知函数的一段图象(如图)所示。
ⅰ) 求函数的解析式；
ⅱ）求这个函数的单调区间。
14、已知，求的值。
16、已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，求此曲线的函数表达式。
17、利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。
ⅱ）并说明该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到。
解答题：16. 已知，，求，的值。
17. 已知（为常数）．
1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值。
3）求出使取最大值时的集合。
18. 已知函数的图象上一个最高点是，由这个最高点到相邻的最低点曲线与轴的交点是(6, 0)，求函数解析式．
19. 已知为方程的两个根，且。
求。20. 已知函数。
ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
ⅱ）若，求的值。
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