九年级数学(上)校本练习元旦作业。
命题人：乔跃秀审核人：李立志班级姓名学号
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列函数中，属于二次函数的是。
a. b. d.
2.抛物线y=（x+1）2-2的对称轴是。
a.直线x=1 b.直线x=－1 c.直线x=－2 d.直线x=2
3.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是。
a.（1，－1） b.（－1，2） c.（－1，－2） d.（1，－2）
4.设方程x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则抛物线y= x2+x+m的顶点在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
5.已知函数：(1)y=5x; (2)y=3-2x; (3)y= (x＜0) (4)y=2x2+x(x≥0)
其中，y值随x值增大而增大的函数的个数有。
a.1个 b.2个c.3个d.4个。
6.根据下列**的对应值：
试判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是 (
a.3＜x＜3.23 b.3.23＜x＜3.24 c.3.24＜x＜3.25 d.3.25＜x＜3.26
7.已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是 （
8.若二次函数（为常数）的图象如右图，则的值为。
a． b． c． d．
9.已知：抛物线y=ax2+bx+c,当x=1时有最小值，若x=2,-2,-4时对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系为。
10.已知：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程。
ax2+bx+c-2=0的根的情况为。
a.有两个异号的实数根 b.有两个相等的实数根。
c.有两个不相等的实数根 d.没有实数根。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.抛物线 y=的开口向。
12.抛物线与坐标轴有个交点。
13.若抛物线y=x2-x+c的顶点在x轴上，则c
14.抛物线可以看成是由抛物线先向沿y轴向___平移个单位，再沿x轴向平移个单位得到的。
15.抛物线y=3(x-3)2-2关于y轴对称的抛物线的解析式是。
16.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是。
17.已知：抛物线y=5x2-10x+m.当m 时，函数y的值恒大于0.
18.二次函数的部分对应值如下表：
二次函数图象的对称轴为直线 ，当时。
三、解答题。
19.(6分)求证：不论a取何值，抛物线y=x2+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点。
20.(9分)二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示。
1)求此二次函数的解析式；
2) 当x时，y=0,当x时， y＞0,当时，y＜0.
3)把此抛物线向上平移多少个单位时，抛物线与坐标轴。
有两个交点？并写出平移后的抛物线的解析式。
21.(10分)小丽、小强和小红到某超市参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在工作结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
22.(9分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示。
1)试建立恰当的直角坐标系，求出该抛物线的函数关系式；
2)问宽3m、高4.5m的车能否通过隧道？请说明理由。
23.(12分)如图，已知抛物线的顶点坐标为c(1,0)，直线y=x+m与该抛物线交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在y轴上。
(1)求抛物线的函数关系式；
2)p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与抛物线交于点e，设pe=，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3)d为ab与抛物线对称轴的交点，**段ab上是否存在一点p,使得四边形dcep是平行四边形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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