一、选择题。
1.已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。二、四象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、三象限。
2.下图中几何体的主视图是（ ）
3.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 (
abcd.
4.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移３个单位所得图象解析式为（ ）
ab． c． d．
5.如图，在□abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（ ）
a．1：1 b．1：2 c．1：3 d．2：3
6.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，下列四种说法：
甲乙两地之间的距离为560千米；
快车的速度是80千米／时；
慢车的速度是60千米／时；
线段de所表示的y与x之间的函数关系式为y=﹣60x+540.
其中正确的个数是（ ）
a．１个 ｂ．个 ｃ．个 ｄ．个。
二、填空题。
7.在函数中，自变量x的取值范围是。
9.挂钟分针的长为10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是cm．
10.如图，在菱形abcd中，p、q分别是ad、ac的中点，如果pq=3cm，那么菱形abcd的周长是 cm．
11.在△abc中，ab=，bc=1，∠abc=45°，以ab为一边作等腰直角三角形abd，使∠abd=90°，连接cd，则线段cd的长为 ．
12.如图，四边形abcd中，若ab=bc，∠abc= ∠d=90o，be⊥ad于点e，四边形abcd的面积等于8，则be的长为。
13计算：14.如图，一艘渔船位于小岛m的北偏东45°方向、距离小岛180海里的a处，渔船从a处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的b处．
1）求渔船从a到b的航行过程中与小岛m之间的最小距离（结果用根号表示）；
2）若渔船以20海里/小时的速度从b沿bm方向行驶，求渔船从b到达小岛m的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）
15.如图，已知⊙o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点e. ⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f，且ad=3，cos∠bcd= .
1）求证：cd∥bf；
2）求⊙o的半径；
3）求弦cd的长。
16．锐角△abc中，bc=6，s△abc=12，两动点m，n分别在边ab，ac上滑动，且mn∥bc，以mn为边向下作正方形mpqn，设其边长为x，正方形mpqn与△abc公共部分的面积为y（y＞0）
1）△abc中边bc上高ad
2）当x时，pq恰好落在边bc上（如图1）；
3）当pq在△abc外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
17． 如图，四边形abcd中，ad=cd，∠dab=∠acb=90°，过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e，ab=15cm，bc=9cm，1）点e是ab的中点吗？为什么？
2）若p是射线de上的动点．设dp=x cm（x＞0），四边形bcdp的面积为y cm2．
求y关于x的函数关系式；
当x为何值时，△pbc的周长最小，并求出此时四边形bcdp的面积．
18． 已知：如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90°，点a，c的坐标分别为a（﹣3，0），c（1，0），tan∠bac=．
1）求点b的坐标和过点a，b的直线的函数表达式；
2）在x轴上找一点d，连接bd，使得△adb与△abc相似（不包括全等），并求点d的坐标；
3）在（2）的条件下，如p，q分别是ab和ad上的动点，连接pq，设ap=dq=m，问是否存在这样的m使得△apq与△adb相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．
19. 已知：如图1，抛物线交轴于a（－1，0），b（3，0）两点，交y轴于点c，点d为抛物线的顶点，连接ac，bc.
1） 求抛物线的解析式；
2) 连接bd,动点p以每秒个单位从点c出发沿cb向终点b运动，过点p作bc的垂线交直线bd于点e，过点e做y轴的平行线交bc于点f,设ef的长为d，点p运动的时间为t秒，，求d与ｔ的函数关系式，（并直接写出变量t的取值范围）;
）在2)的条件下，直线pe交直线ac于q，交第一象限内的抛物线于点m，过点m作轴的平行线与射线 ac交于点g，交y轴于点h，当点aq=gq时，求点m坐标。
第十九周周末作业元旦作业
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苏科版数学九年级上册第十九周周末作业版
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