一、选择题。
1．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是。
a．标号是奇数 b．标号大于6 c．标号小于6 d．标号是3
2．用扇形图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是。
a．0.2 b．0.3 c．0.4 d．0.5
3．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为。
a． b． c． d．
4．已知二次函数的图象如图所示，当≤≤时，下列说法正确的是。
a．有最小值，最大值0 b．有最小值，最大值6
c．有最小值0，最大值6 d．有最小值2，最大值6
5．如图，在中，，，则的长为。
a．4 b． c． d．
6．为了测量被池塘隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中，，af交be于d，c在bd上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①bc，；②cd，，；ef，de，bd；④de，dc，bc．能根据所测数据，求出a，b间距离的有。
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
二、填空题。
7．已知一个圆锥的母线长为10，将侧面展开后所得扇形的圆心角是，则这个圆锥的底面圆的半径是。
8．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为。
9．已知∽，的周长为3，的周长为1，则与的面积之比为__．
10．已知抛物线与轴没有交点，那么抛物线的顶点所在的象限是。
11．如图，点d，e分别在ab，ac上，且．若，，，则ab的长为。
12．如图，中，，，d是ac上一点，，则．
三、解答题。
13．如图，ab为的直径，弦，垂足为点e，k为上一动点，ak，dc的延长线相交于点f，连接ck，kd．
（1）求证：；
（2）若，，求的值．
14．如图，中，，d是ab上的一点，且．e是bc上的一点，以ec为直径的经过点d，连接de．
（1）求证：ab是的切线；
（2）若圆心o到cd的距离为1，，求de，bd的长．
15．已知二次函数图象的对称轴是．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数图象向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到二次函数的解析式为。
（3）将二次函数的图象绕顶点旋转得到新的抛物线．求证：当新抛物线的顶点在原抛物线上运动时，新抛物线一定过原抛物线的顶点．
16．一副直角三角板如图放置，点c在直线fd上，，，求cd的长．
17．1）如图1，在中，ad是的平分线，过点c作，交ba的延长线于点e．
求证：．（2）如图2，在中，，，ad平分，e为ab上一点且，连接de．
利用（1）结论，求的值．
18．如图，甲、乙两人分别从、两点同时出发，o为坐标原点，甲沿ao方向，乙沿bo方向均以每秒4个单位长度的速度行走．秒后，甲到达点m，乙到达点n．
（1）说明甲到达点o之前，mn与ab不可能平行．
（2）甲到达点o之后，当为何值时，与相似？
（3）甲、乙两人之间的距离为mn的长，设，求与之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间的最小距离．
[若点、，则]
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