博兴三中2014届高三二轮复习理科数学学案。
课题：三角函数定义图像性质命题人人： 周晓玲郑隽
1．(2013·江西高考)函数y＝sin 2x＋2sin2x的最小正周期t为___
2.(2013·四川高考)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是( )
a．2，－ b．2，－ c．4，－ d．4，3． (2012·课标全国)已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是 (
a. b. c. d．(0,2]
4．(2013·山东高考)将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( )
a. b. c．0 d．－
5．(2013·新课标全国卷ⅰ)设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos
例1.（1）如图，o为坐标原点，点a，b，c均在⊙o上，点a ，点b在第二象限，点c(1,0)．
①设∠coa＝θ，求sin2θ的值；
②若△aob为等边三角形，求点b的坐标．
2）（2012山东）如图，在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1）， 此时圆上一点。
p的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为。
例2.（1）（ 2009山东）将函数的图象向左平移个单位， 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是( )
abcd.2)(2013·济南模拟)已知函数f(x)＝msin(ωx＋φ)m，ω，是常数，m>0， ω0,0≤φ≤的部分图像如图所示，其中a，b两点之间的距离为5，那么f(－1)＝(
a．－2 b．－1 c．2 d．－1或2
3）．(2013·山东高考)函数y＝xcos x＋sin x的图像大致为 (
a b c d
例3. (1)定义行列式运算＝a1a4－a2a3.将函数f(x)＝的图像向左平移n(n>0)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为( )
a. b. c. d.
2)(2013·皖南联考)已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)0)的图像关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为( )
a．2 b．4 c．6 d．8
3)(2013·沈阳模拟)函数f(x)＝asin(ωx＋ωπa>0，ω>0)的图像在上单调递增，则ω的最大值是( )
a. b. c．1 d．2
4）(2013·新课标全国卷ⅱ)函数y＝cos(2x＋φ)的图像向右平移个单位后，与函数y＝sin的图像重合，则。
5)（2010山东）已知函数f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin (0<φ<其图象过点。
1)求φ的值；
2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．
1． (2013·江苏)函数y＝3sin的最小正周期为。
2． (2013·湖北)将函数y＝cos x＋sin x(x∈r) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是。
abcd.
3． f(x)＝asin(ωx＋φ)其中a>0，|φ的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin 3x的图象，则只要将f(x)的图象( )
a．向右平移个单位长度b．向右平移个单位长度。
c．向左平移个单位长度d．向左平移个单位长度。
4． (2012·课标全国)设函数f(x)＝cos ωx (ω0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于。
ab．3c．6d．9
5.．已知函数f(x)＝asin(ωx＋φ)a>0，ω>0)的图像与直线y＝b(06.已知函数f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2ωx－(ω0)，其最小正周期为。
1)求f(x)的表达式；
2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
三角函数图像性质
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