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课题： 4-5三角函数的图象与性质(二)
自主复习】典例分析】
题型一：五点法求函数y＝asin(ωx＋φ)的解析式：
例1. 若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如下图所示，则ω和φ的取值是( )
a．ω＝1，φ＝b．ω＝1，φ＝cd．ω＝
题型二：三角函数的图像变换。
例2. 要得到函数y＝－2sinx的图象，只需将函数y＝2cos的图象上所有点的( )
a．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度。
b．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度。
c．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度。
d．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度。
题型三： 五点法作图。
例3. f(x)＝cos(ωx＋φ)0，－ 0)的最小正周期为π，且f＝
1)求ω和φ的值； (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；
3)若f(x)>，求x的取值范围。
题型四：正弦型函数的单调性。
例4. 求函数f(x)＝sin(2x－)＋2sin2(x－)的单调递增区间。
当堂检测】1、要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin2x＋cos2x的图象上所有点的( )
a．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度。
b．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度。
c．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度。
d．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度。
2、已知函数f(x)＝asin(ωx＋φ)a>0，ω>0,0<φ<的部分图象如图所示，则其导函数f ′(x)的解析式为( )
a．f ′(x)＝2sin b．f ′(x)＝sin
c．f ′(x)＝2sin d．f ′(x)＝sin
3、下列函数中，图象的一部分如图所示的是( )
a．y＝sin(2x＋) b．y＝sin(2x－) c．y＝cos(2x＋) d．y＝cos(2x－)
4、某同学利用描点法画函数y＝asin(ωx＋φ)其中a>0,0<ω<2，－ 的图象，列出的部分数据如下表：
经检查，发现**中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数y＝asin(ωx＋φ)的解析式应是___
5、已知函数f(x)＝sin(2x－)＋2sin2(x－)(x∈r)．
1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．
6、设函数。
1）求的最小正周期及单调递增区间。
2）若函数与的图像关于直线对称，求当时，函数的最大值。
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