三角函数 板块二 三角函数的图像与性质2 学生版

发布 2022-09-23 06:54:28 阅读 4410

题型五:三角函数的图像。

例1】 若函数,的图象上一个最高点的坐标为(),由这个最高点到相邻的最低点间,图象与轴的交点为。求此函数的解析式。

例2】 已知函数,在同一周期内,当时函数取得最大值2,当时取得最小值,则该函数的解析式为( )

ab cd

例3】 已知函数的图象如图所示,,则( )

a. b. c. d.

例4】 已知函数是上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求和的值.

例5】 已知是实数,则函数的图象不可能是( )

例6】 已知正弦曲线上的一个最高点是,由这个最高点到相邻的最低点,曲线与轴相交于点,试求这个函数的解析式。

例7】 已知函数的图象在轴上的截距为,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和。

求的解析式;

用列表作图的方法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象。

例8】 如图,是函数,的图象的一部分,由图中条件写出函数解析式.

例9】 右图是函数的图象的一部分,试求此函数的解析式。

例10】 函数的图象的一段如图所示,确定该函数的解析式。

题型六:三角函数的交点问题。

例11】 在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是( )

a.0b.1c.2d.4

例12】 求证:在区间内存在唯一的实数对,,且,使得,成立.

例13】 已知函数为偶函数,其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为,,且,则( )

a. b. c. d.

例14】 是定义在上的以为周期的奇函数且,则方程在区间内解的个数的最小值是( )

a. b. c. d.

例15】 函数在区间上恰好有个最大值,则的取值范围是。

例16】 函数对于任意实数,在区间上的值出现的次数不少于次且不多于次,试求的值。

题型七:三角函数的绝对值变换。

例17】 函数的值域为( )

例18】 若函数的最小正周期为,那么正数的值是( )

a. b. c. d.

例19】 函数的一个单调增区间是( )

a. bc. d.

例20】 求函数的最小正周期。

例21】 求函数的最小正周期。

例22】 已知函数,求的值域.

例23】 求证函数的最小正周期是.

例24】 函数的最小正周期为单调增区间为。

例25】 已知函数,

讨论函数的奇偶性。

求当取最大值时,自变量的取值集合。

例26】 设函数,则( )

a.在区间上是增函数b.在区间上是减函数。

c.在区间上是增函数d.在区间上是减函数。

例27】 设函数,则为( )

a.周期函数,最小正周期为 b.周期函数,最小正周期为。

c.周期函数,最小正周期为 d.非周期函数。

例28】 函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是 .

例29】 函数的最小正周期与最大值的和为 .

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