题型五：三角函数的图像。
例1】 若函数，的图象上一个最高点的坐标为（），由这个最高点到相邻的最低点间，图象与轴的交点为。求此函数的解析式。
例2】 已知函数，在同一周期内，当时函数取得最大值2，当时取得最小值，则该函数的解析式为（ ）
ab cd
例3】 已知函数的图象如图所示，，则（ ）
a. b. c. d.
例4】 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值．
例5】 已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）
例6】 已知正弦曲线上的一个最高点是，由这个最高点到相邻的最低点，曲线与轴相交于点，试求这个函数的解析式。
例7】 已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和。
求的解析式；
用列表作图的方法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象。
例8】 如图，是函数，的图象的一部分，由图中条件写出函数解析式．
例9】 右图是函数的图象的一部分，试求此函数的解析式。
例10】 函数的图象的一段如图所示，确定该函数的解析式。
题型六：三角函数的交点问题。
例11】 在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )
a．0b．1c．2d．4
例12】 求证：在区间内存在唯一的实数对，，且，使得，成立．
例13】 已知函数为偶函数，其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为，，且，则( )
a. b. c. d.
例14】 是定义在上的以为周期的奇函数且，则方程在区间内解的个数的最小值是( )
a. b. c. d.
例15】 函数在区间上恰好有个最大值，则的取值范围是。
例16】 函数对于任意实数，在区间上的值出现的次数不少于次且不多于次，试求的值。
题型七：三角函数的绝对值变换。
例17】 函数的值域为（ ）
例18】 若函数的最小正周期为，那么正数的值是( )
a. b. c. d.
例19】 函数的一个单调增区间是( )
a. bc. d.
例20】 求函数的最小正周期。
例21】 求函数的最小正周期。
例22】 已知函数，求的值域．
例23】 求证函数的最小正周期是．
例24】 函数的最小正周期为单调增区间为。
例25】 已知函数，
讨论函数的奇偶性。
求当取最大值时，自变量的取值集合。
例26】 设函数，则（ ）
a．在区间上是增函数b．在区间上是减函数。
c．在区间上是增函数d．在区间上是减函数。
例27】 设函数，则为( )
a．周期函数，最小正周期为 b．周期函数，最小正周期为。
c．周期函数，最小正周期为 d．非周期函数。
例28】 函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 ．
例29】 函数的最小正周期与最大值的和为 ．
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