小升初数学：应用题综合训练4
31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费。每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
因为33÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用：
所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。原来完成160个零件需要：
20／（1／4）＝80分钟。
这批零件共有：160／（80／120）＝240个。
160个的时间比是4:5,相差1份，是20分钟。
4份是80分钟。
160个前做了120-80=40分，80分160个，40分160/2=80
我也来做一种方法：
推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5＝5/3小时。
原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。
所以，每小时可以完成160÷4/3＝120个。
2小时完成任务，这批零件就有120×2＝240个。
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.
20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？
乙种卡每张多少钱？
买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.
70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。
34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。
大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？
我的思路是这样的。
三个儿子共拿出1200×3＝3600元，这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。
每个儿子应该分得3600÷2＝1800元。
三间房子共值1800×5＝9000元，那么每间房子值9000÷3＝3000元。
再做一种思路：
每人应该分得3÷5＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间。
也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5＝3000元。
继续分享算法：
如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5＝6000元。
所以，每间房子值6000÷2＝3000元。
35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕a本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明a本，则小明的画册就是小燕的3倍。原来小明和小燕各有多少本画册？
我的思考如下：
小燕两次相差2a，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12
当a＝1时，两人的总和是2÷1/12＝24本，少于38本。
当a＝2时，两人的总和是4÷1/12＝48本，多于38本。
所以，a＝1
第一次交换，小燕有24×1/3＝8本，原来小燕有8－1＝7本。
小明有24－7＝17本。
36. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？
（2）原有红球、白球各几个？
先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
充分利用年龄差来解答问题。
妹妹：9岁， 哥哥：兄妹差＋9 ，爸爸：（兄妹差＋9）×3
妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁。
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以，（兄妹差＋9）×2＝34－兄妹差×2
所以，兄妹差是（34－2×9）÷4＝4岁。
即当妹妹9岁时，哥哥4＋9＝13岁，爸爸13×3＝39岁。
三人年龄和是9＋13＋39＝61岁。
所以，再过（64－61）÷3＝1年，年龄和就是64岁了。
所以，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁。
38. b在a，c两地之间。甲从b地到a地去送信，出发10分钟后，乙从b地出发去送另一封信。
乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从b地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回b地至少要用多少时间？
我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3－1）＝5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程，丙用40÷（3－1）＝20分钟追上甲。
交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80分钟的路程，丙用80÷（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。
所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。
乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到b地还要75÷3＝25分钟。
所以共用去65＋25＝90分钟。
又想到一个思路，追上并返回。
追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分钟。
追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分钟。
再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分钟。
共用10＋30＋50＝90分钟。
39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。
甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？
假设全是甲车间的工人，共生产：94＊15＝1410把；
40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？
如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7；
而实际甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。
所以，这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；
乙回家的路程为：120／（1／7）＝840米。
我也做两种基本的方法。
方法一：乙行甲那么远的路，就要14÷（1＋1/6）＝12分钟。
所以甲回家有12÷（1/10－1/12）＝720米。
所以乙回家的路程是720×（1＋1/6）＝840米。
方法二：甲行乙那么所需要的时间是10×（1＋1/6）＝35/3分钟。
所以乙回家的路程是12÷（3/35－1/14）＝840米。
比实际少生产：1998－1410＝588把；
一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43－15＝28把；
乙车间共有工人：588／28＝21人；
甲车间每天比乙车间多生产：1998－21＊43＊2＝192把。
红球×1/3＋黄球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………
红球×1/5＋黄球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………
红球＋黄球＋白球＝160
利用初中的代数消元法思想来解答。
如果按照第一种方案，取160÷40＝4次刚好取完，红球还差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黄球取完了，说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5
按照两种方案的比较发现，白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个。
即白球比红球多4÷2/15＝30个。
所以红球有30÷（5－3）×3＝45个，白球有45＋30＝75个。
黄球就是160－45－75＝40个。
甲超过了50度，乙未达到 50度。
因为33＝5*5＋8，可以得出：
甲用电：50＋1＝51度，乙用电：50－5＝45度。
如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；
如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。
因此，甲50度以上，乙50度以下。
33－8×n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－8×1＝25＝5×5符合要求。
所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度。
已知四个连续自然数，从小到大依次能被4，9，25，49整除。写出这样的最小的一组自然数。
这样的问题难道我一家，请教大侠帮助一下，解题过程具体点非常感谢。
解：1) 先找出符合前面两个数的。
这一步简单，就是
2) 找出符合前面三个数的。
由第一步知，后面的一个数是10，显然10不能被25整除的，那么应该是什么数呢，前两项符合，我们要在保证前两项符合的前提下寻找第三项，而的最小公倍数是36
所以第三项要符合10+36n(n是整数)的特征。
由于10/25余数是10，所以36n除25余数应该是15
而36/25余数为11，当n至少等于15时，36n/25余数为15
此时这三个数为
3) 找出符合4个数的。
的最小公倍数为900
所以第四个数符合551+900m(m为数)的特征。
由于551/49余数为12
所以900m/49余数为37
而900/49余数为18，当m至少为32时，32m/49余数为37
此时第四个数为29351
此时四数为
答：符合要求的一串最小自然数是。
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