一、兴趣导入。
一个人有三根头发，为什么他还要剪掉一根？ 答案：他想做三毛的哥哥。
二、知识点回顾
1、三角函数同角关系式；
2、三角函数符号判定；
3、三角函数特殊值；
4、三角函数诱导公式。
三、知识点精讲。
1、正余弦函数图象。
1）函数的图象
2）函数与的图象
正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线。
2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：
正弦函数，的图象中，五个关键点是。
余弦函数，的图象中，五个点关键是。
3、正余弦函数的定义域与值域：
正弦函数的定义域是值域是。
余弦函数的定义域是值域是。
4、周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值。
时，都有：,那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。
注意：的最小正周期为一般称为周期）
5、正余弦周期求法：函数及函数，的周期。
6、正余弦函数的单调性：
正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从___增大到。
在每一个闭区间上都是减函数，其值从___减小到。
___其最小值为最大值为。
余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从___增加。
到___在每一个闭区间上都是减函数，其值从___减。
小到其最小值为最大值为。
7、正余弦函数的奇偶性：
正弦函数图象关于___对称，满足所以函数是。
余弦函数图象关于___对称，满足所以函数是。
8、正余弦函数的对称性：
正弦函数的对称轴是对称中心是。
余弦函数的对称轴是对称中心是。
四、精典例题讲解。
例1：已知函数。（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及取最大值时的集合。
变式训练1】
已知函数。（1）求的值；（2）求的最大值和最小值。
例2：已知函数。
（1）当时，求在区间上的取值范围；
（2）当时，，求的值。
变式训练2】
已知函数（）的最小正周期为。
（1）求的值；
（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。
例3：已知函数，。
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？
变式训练3】
已知函数，。求：（1）函数的最大值及取得最。
大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间。
例4：设函数，其中向量，，，且的图象经过点。（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合。
变式训练4】
已知，为的最小正周期，，，且，求的值。
五、巩固练习。
1、在下列各区间中，函数的单调递增区间是（ ）
abcd.
2、在内，使成立的取值范围为（ ）
ab. c. d.
3、在上满足≥的的取值范围是（ ）
a． bcd．
4、函数是（ ）
a．仅有最小值的奇函数b．仅有最大值的偶函数
c．既有最大值又有最小值的偶函数 d．非奇非偶函数。
5、函数的图象的对称中心和对称轴分别是。
6、如果函数的图象关于直线对称，那么等于（ ）
abc.1d.
7、已知函数。
1）求的值；（2）求的最大值和最小值。
8、已知函数。
（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值。
9、已知函数，求：
（1）函数的最小正周期；（2）函数的单调增区间。
10、已知函数，。
1）求的最小正周期；
2）当函数取得最大值时，求自变量的集合；
3）求的单调区间。
六、思维拓展。
1、当时，函数值域为。
2、已经函数。
1）函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？
2）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。
3、已知函数。
1）求函数的最小正周期；
2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合。
4、已知函数，。
i）求的最大值和最小值；
ii）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
七、课堂反思。
三角函数图象与性质
1 函数y 的定义域为 a b k z c k z d r2 2014 哈尔滨二模 若f x 2sin x m，对任意实数t都有f f，且f 3，则实数m的值等于 a 1b 5 c 5或 1 d 5或1 3 2014 金华期中 已知函数f x 2sin x 0 在区间上的最小值是 2，则 的最小值等...
三角函数图象与性质
日期 2013年12月15日。知识要点 1 正切函数的性质 周期性 奇偶性 有界性 单调性 最值性 注 1 正切函数的定义域在解题时，容易忽视，必须加深印象。2 正切函数在定义域内都是非单调函数，但在每个单调区间内都是单调函数。2 函数的图像。1 五点作图法 l确定函数的最小正周期 令得相应的值，进...
三角函数图象与性质
正弦函数 余弦函数 正切函数的图象和性质。基础检测 1 函数y tan的定义域是 ab.c.d.2 教材习题改编 下列函数中，最小正周期为 的奇函数是 a y cos 2x b y sin 2x c y tan 2x d y sin 3 函数y sin x 的一个单调增区间是 a.b.c.d.4 比...