4.3三角函数的图象与性质。
最新考纲】 1.能画出y＝sin x，y＝cos x， y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性。2.
理解正弦函数、余弦函数在0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性．
知识梳理】创新导学案50页知识梳理、思考辨析。
自主学习】创新导学案50页考点自测 1___2___34
合作**】题型一求三角函数定义域和值域。
例1（1）函数y＝lg(sin x)＋的定义域为___
2）函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为___
变式练习：1）已知函数y＝2cos x的定义域为，值域为ɑ，b]，则b－ɑ的值是( )
a．2b．3 c.＋2 d．2－
(2) 函数y＝的定义域为___
题型二三角函数单调性、周期性。
例2（1）在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期为π的所有函数为( )
a．①②bc．②④d．①③
2）的单调增区间。
3）已知函数f(x)＝2sin ωx(ω＞0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于 (
abc．2d．3
变式练习：1、函数f(x)＝tan的单调递增区间是。
a. (k∈z)
b. (k∈z)
c. (k∈z)
d. (k∈z)
2、函数y＝cos的单调减区间为。
题型三三角函数的奇偶性与对称性。
例3（1）若函数f(x)＝sin (φ0，2π])是偶函数，则φ的值是( )
a. b. c. d.
2）若函数y＝cos(ωx＋)(n*)图象的一个对称中心是(，0)，则ω的最小值为( )
a．1 b 2 c 4 d．8
变式练习：1）若f(x)＝3sin x－4cos x的一条对称轴方程是x＝a，则a的取值范围可以是 (
ab. cd.
2）已知定义在r上的函数f(x)满足：当sin x≤cos x时，f(x)＝cos x，当sin x＞cos x时，f(x)＝sin x.
给出以下结论：
f(x)是周期函数；
f(x)的最小值为－1；
当且仅当x＝2kπ (k∈z)时，f(x)取得最小值；
当且仅当2kπ－＜x＜(2k＋1)π(k∈z)时，f(x)＞0；
f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.
其中正确的结论序号是___
课堂小结】1、若f (x)＝asin(ωx＋φ)a＞0，ω＞0)，则。
1)f(x)为偶函数的充要条件是k∈z)；
2)f(x)为奇函数的充要条件是k∈z)．
2、函数y＝asin(ωx＋φ)与y＝acos(ωx＋φ)的最小正周期t＝__y＝atan(ωx＋φ)的最小正周期t＝__
3、求三角函数值域(最值)的常用方法：
1)将函数变形化为y＝asin(ωx＋φ)k的形式，逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值)．
2)换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求二次函数在区间上的值域(最值)问题．
当堂达标】课时作业二十。
三角函数图象和性质
第3讲三角函数的图象与性质。基础梳理。1 五点法 描图。1 y sin x的图象在 0,2 上的五个关键点的坐标为。2 y cos x的图象在 0,2 上的五个关键点的坐标为。2 三角函数的图象和性质。两条性质。1 周期性。函数y asin x 和y acos x 的最小正周期为，y tan x 的...
三角函数图象和性质
2011年10月19日。一 课标要求。1 能画出的图象，了解三角函数的周期性。2 能借助图象理解在，在上的性质 如单调性 最值 对称轴 对称中心及零点 3 结合具体实例，了解的实际意义，能借助计算器或计算机画出图象，观察参数a，w，的变化对函数图象的影响。二 命题走向。近几年高考降低了对三角变换的考...
三角函数图象和性质
考点知识梳理。标准三角函数及其性质 关于函数。几个名词 振幅，周期，频率，相位，初相 的相位 常见相关问题的处理 思路为换元法，令，由的范围解的范围。周期 奇偶性 若为奇函数，可解出。若为偶函数，可解出。对称轴 由可解出。对称点 中心 由可解出，中心即为。单调性 由解出的范围即为递增区间。由解出的范...