三角函数的图像和性质

三角函数的图像和性质（复习课）

一、 正弦、余弦、正切三角函数的图像和性质。

图像（五点法作图）：

定义域：值域：

周期性：奇偶性：

单调性：对称轴：

对称中心：练习：

1、 解下下列函数的值：

二、 关于函数的相关知识点：

1）的意义：表示最大最小值，以周期有关，初相。

2）最小正周期： 例：求函数的最小正周期。

3）函数的性质：

例题：已知函数，求。

1） 函数的最大值和最小正周期。

2） 函数的定义域、值域、单调性、对称轴、对称中心。

三、 三角函图像的平移。

1）图像向左（右）平移个单位。（左加右减）图像纵坐标不变，横坐标变为原来的倍。图像横坐标不变，纵坐标变为原来的倍。

2）图像纵坐标不变，横坐标变为原来的倍。

图像向左（右）平移个单位。

图像横坐标不变，纵坐标变为原来的倍。

练习：1、写出函数怎样平移得到。（两种平移方法）练习：1、已知函数的最小正周期，则求的单调减区间。

2、求函数上的最大值和最小值？

3、函数是（ ）

a、奇函数 b、偶函数 c、非奇非偶函数 d、以上都不对。

4、函数y＝sin（x＋）（x∈［－是（ ）a.增函数b.减函数c.偶函数d.奇函数。

5、在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（ ）ab.［0，］ c.［－0］ d.［，

6、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ）ab.（，cd.（，

7、关于函数f（x）=4sin（2x＋）（x∈r），有下列命题：

f（x）最大值为4②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x－）；

y=f（x）的图象关于点（－，0）对称；④y＝f（x）的图象关于直线x=－对称。由f（x1）＝f（x2）＝0可得x1－x2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）.

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