函数的图像（第1课时）
陵川一中张国虎。
函数的图像（第1课时）
陵川一中张国虎。
一、 教学目标。
1. 知识与技能。
1 结合实例，了解的实际意义。
2 对比，理解参数对函数图像的影响。
3 掌握由出发，利用图像变换得到的图像的步骤。
2. 过程与方法。
通过学生自己动手画图像，利用图像变换由得到的图像的。
过程，进一步培养学生由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想和图像变换的能力。
3. 情感、态度与价值观。
通过本节的学习，让学生获得分析问题、解决问题的一般思路，即通过对简单问题的思。
考和讨论，得到复杂的数学结论。
二、 重点与难点。
本节重点：由得到的图像；函数中的参数对图像的影响。
本节难点：参数对图像变换的影响。
三、 课时安排。
1课时。四、 教学过程。
一》 创设情境，引入新课。
动画演示： 《用弹簧振子演示简谐运动的图像》
在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如的函数（其中是常数）。例如，物体做简谐振动时位移与时间的关系，交流电中电流与时间的关系等，都可用这类函数来表示。这些问题的实际意义往往可从其函数图像上直观地看出，因此，我们有必要画好这些函数的图像。
揭示课题：函数的。
图像。设计意图】采用《用弹簧振子演示简谐运动的图像》引出函数的图像，体现该函数图像与生活实际的紧密联系；通过展示函数图像在四个方面的用途，体现函数图像在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图像的兴趣。
同时，引出本节课的研究问题——函数的图像与正弦曲线有什么关系呢？
二》 新课**。
函数的图像。
例画出函数与的图像，并说明它们与函数的关系。
设计意图】首先让学生复习“五点法”作图的步骤，并通过列表、描点、连线得到函数与在的图像，同时提出本部分的核心问题：对函数的图像有什么影响？
问题提出：对函数的图像的影响是什么？
实验**：
a、自主实验，形成初步结论。
学生观察**和图像，思考：当自变量取同一个值时，对应的函数值有什么关系？由函数的图像如何得到的图像？猜想是不是决定了函数与的值域及最值？
形成初步结论：决定了函数的值域及最值。
b、深入**，讨论分析。
让学生通过观察函数与的图像，同时对比函数的图像得到函数与的性质（定义域、值域、最值、单调性、单调区间、奇偶性、对称性）
c、实验小结，形成结论；
决定了函数的最值，只要将函数的图像伸长（）或缩短（）为原来的倍就可以得到函数的图像。
3 规律总结：
a.在函数中，决定了函数的值域及最值，通常称为振幅。
b.只要将函数的图像伸长（）或缩短（）为原来的倍（横坐标不变）就可以得到函数的图像。
函数的图像函数的图像。
三》反馈练习。
基础训练。1. 用“五点法”画出函数的图像，并说出它与函数的图像有什么关系？
2. 说出如何由函数的图像得到函数的图像？
3. 求出下列函数的值域，并分别说明当自变量取何值时函数值最大？
拓展空间。如何由函数的图像得到的图像？
思考题。如何由函数的图像得到的图像？
四》 本课小结。
1. 由学生回顾并总结本节课**的知识与方法，理解参数对图像变换的影响，使本节的总结成为学生凝练提高的平台。
2. 教师强调利用“五点法”画函数图像，并通过观察、讨论得到参数对图像变换的影响，同时领会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想。
五》 布置作业。
1. 课本54页习题1-8 a组
2. 预习下一节。
五、 教学说明。
本节通过图像变换，揭示变化时对函数图像的形状和位置的影响，讨论函数的图像与正弦曲线的关系，以及的物理意义，并通过图像的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。这节是本章的一个难点，也是高考考查的重点。
本节课充分利用多**，倡导学生自主**，在教师的引导下，通过图像变换和“五点”作图法，正确找出函数到的图像变换规律，这也是本节课的重点所在。
六、 教学反思。
三角函数图像和性质
正弦函数 余弦函数的性质同步试题。1.不等式 的解集是。2.函数的奇偶数性为 a.奇函数 b.偶函数。c 既奇又偶函数 d.非奇非偶函数。3.下列函数在上是增函数的是 a.y sinx b.y cosx c.y sin2x d.y cos2x 4.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数...
三角函数图像和性质
三角之 三角函数的图像和性质 2011.07.21一 基础知识。1.正弦函数，余弦函数，正切函数的图像及其相关性质。1 图像 2 相关性质 对称轴，对称中心，周期性，奇偶性，单调区间。周期t 周期t 对称点为周期t 2 函数的图像和性质 即 对称轴经过图像的最高点或最低点且和轴平行 若则 为对称点。...
三角函数的图像和性质
高考目标与要求 1.能画出正弦函数，余弦函数，正切函数的图像，借助图像理解正弦函数，余弦函数理解三角函数，的性质，进一步学会研究并会应用形如函数的性质 2.了解函数的实际意义，能用五点法画出的图像 3.理解三角函数图像的变换 平移变换 对称变换和伸缩变换 4.在解题中体现化归 数形结合的数学思想方法...