一、正弦、余弦、正切函数的图象和性质。
二、函数的图象。
要点归纳。1．函数的相关概念：
a——振幅，——周期，——频率，——相位，——初相。
2．函数的图象：
1）五点作图法：令从而得到x、y的值进而找出关键点．
2）图象变换法。
例1.如要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ c ）
a．向左平移个单位 b．向右平移个单位 c．向左平移个单位 d．向右平移个单位。
例1、已知函数．
1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
2)在给定的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间上的图象．
三角函数图像与性质专项特训。
山东文）要得到函数的图象，只需将函数的图象
向右平移个单位； 向右平移个单位；
向左平移个单位向左平移个单位。
山东）为了得到函数的图象，可以将函数的图象。
向右平移个单位长度向右平移个单位长度。
向左平移个单位长度向左平移个单位长度。
(天津文)函数。
的部分图象如图所示，则函数表达式为。
福建)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象
关于点对称关于直线对称。
关于点对称 .关于直线对称。
山东）已知函数，则下列判断正确的是
此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是。
此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是。
此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是。
要得到的图象，只需将的图象。
向左平移向右平移向左平移向右平移。
如果函数的图象关于直线对称，则。
天津）要得到函数的图象，只需将函数的。
图象上所有的点的
横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度。
横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度。
横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度。
横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度。
江苏）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点。
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
安徽)函数的图象为，图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；
由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．
以上三个论断中，正确论断的个数是
安徽）将函数的图象按向量。
平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是。
福建）函数，的部分图象如图，则
福建）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象。
关于点对称关于直线对称。
关于点对称关于直线对称。
广东文）已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为。
全国ⅰ）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
a．向左平移个长度单位b．向右平移个长度单位。
c．向左平移个长度单位d．向右平移个长度单位。
海南）已知函数)在区间的图像如下：那么＝（
a．1 b．2 c． d．
2.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ．c
abc．2d．4
3.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为b
ab．cd．
5.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）d
abcd.
6.函数的值域为。
abc. d.
7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是c
a． b． c. d.
11.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得的图象表示的函数解析式为b
a．y=sin2x b．y=-2sin2x c．y=2cos(2x+) d．y=2cos(+)
12.函数y=，xr的最小值和最小正周期分别为（ ）c
a）,2 （b）,4 （c）,4 （d），
13.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （
a． b．
c． d．
14.是（ ）b
a.奇函数 b.偶函数 c.既是奇函数又是偶函数 d.非奇非偶函数。
15.函数的单调增区间为c
ab． cd．
16.函数是（ ）
a．上是增函数 b．上是减函数。
c．上是减函数 d．上是减函数。
17.函数y=2sin（x+)在区间（ ）上为增函数。
ab）[-c）[-0] （d）[-
19.（上海）函数的最小正周期。
21.（浙江文）函数的最小正周期是b
22.（天津）设函数，则是b
最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数
最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数。
23.若则。
25.函数为增函数的区间。
27.函数的最小值是。
28.把函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，所得图象的解析式是。
29.已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xr.
i）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈r)的图象经过怎样的变换得到？
陕西）已知函数。
ⅰ）求函数的最小正周期；（ⅱ求使函数取得最大值的集合。
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