一、正弦函数和余弦函数的图象及性质一览表。
题型。一、三角函数解析式的确定：
1）几个物理量：a―振幅；―频率（周期的倒数）；―相位；―初相；
2）函数表达式的确定：
a由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定。
1、已知函数（）的一段图象如。
下图所示，则函数的解析式为。
2、（2013四川）函数f（x）=2sin（ωx+φ）0，﹣＜的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
abcd．题型。
二、三角函数图像平移变化。
函数的图象与图象间的关系：
函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图象；
函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；
函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍，得到函数的图象；
函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。
3、函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？
4、为了得到函数的图像，只需把的图像上所有点（ ）
a）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
b）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
c）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
d）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
题型。三、研究函数性质的方法：
类比研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意的符号，通过诱导公式先将化正。
5、函数y=2sin(x－)的递增区间为。
6、函数的递减区间是。
9、设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则（ ）
ab、在区间上是减函数。
c、 d、的最大值是a
10、（1）对于函数给出下列结论，其中正确结论是。
图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；
图象可由函数的图像向左平移个单位得到。
图像向左平移个单位，即得到函数的图像。
（2）关于函数f(x)=4sin(2x+),x∈r)有下列命题中，真命题的个数序号是。
1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数
2） y=f(x)可改写为y=4cos(2x－)
3）y= f(x)的图象关于(－，0)对称
4） y= f(x)的图象关于直线x=－对称
11、已知函数。
（ⅰ）求的最小正周期；
ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
12、已知函数。
（ⅰ）求的值；（ⅱ求的最大值和最小值。
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