1.理解三角函数图象的性质（如：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性）；
2.能根据三角函数的性质求函数的周期、单调区间、对称中心的坐标、对称轴的方程，最值，判断奇偶性等。
1．在下列各区间上，函数的单调递增区间是（ ）
a． b． c． d．
2．定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）
abcd．
3．函数的最小正周期和最大值分别是（ ）
a． b． c． d．
4．函数的最小正周期。
5．已知函数则。
例1．已知函数的图象经过点。
1）求实数a和b的值；（2）当x为何值时，取最大值。
例2．已知向量，，设。
1）求函数的最小正周期，对称点坐标及其对称轴方程；（2）求的单调减区间；（3）当时，求函数的最大值及最小值。
例3．已知函数，1）求的最大值和最小值；
2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。
例4．已知a>0, 函数，当时，。
(1)求常数a, b的值；（2）设，且，求的单调增区间。
1. b2. c 提示：本题考查了信息的处理、迁移和应用能力以及三角函数的基础知识。，因此，
3. d 提示：
满足题意，所以可以是。
5. 1 提示：函数的周期是10，且，则。
而，故原式=1。
1. 解：（1）的图象经过点和，解得。
2）由（1）得：
所以，当，即。
时，取得最大值为2。
2. 解：（1）
所以函数的最小正周期，则。
函数图象的对称点坐标为（, 0），
∴函数图象的对称轴方程是。
（注：若写成也可以）
2），则。的单调减区间为。
∴当时，有最大值；
当时，有最小值。
3. 解：（1）
又，，即，2），且，即m的取值范围是(1, 4)
4. （1），故b=-5,3a+b=1，则a=2，b= -5
2)，则，由知。
则，所以。即单增区间为。
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