三角函数与反三角函数图像性质 知识点总结

发布 2022-09-23 05:05:28 阅读 1685

三角函数。

1. 特殊锐角(0°,30°,45°,60°,90°)的三角函数值。

2. 角度制与弧度制。

设扇形的弧长为,圆心角为(rad),半径为r,面积为s3. 诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)所谓奇偶指是整数k的奇偶性(k·/2+)

所谓符号看象限是看原函数的象限(将看做锐角,k·/2+之和所在象限)注::诱导公式应用原则:负化正、大化小,化到锐角为终了。

4. 三角函数的图像和性质:(其中)

:函数的图像与性质:

1) 函数和的周期都是。

2) 函数和的周期都是。

5.三角函数尺度变换。

经过变换变为的步骤(先平移后伸缩):

6.三角函数的对称变换:

1 ) 将图像绕轴翻折180°(整体翻折)对三角函数来说:图像关于轴对称)

2 将图像绕轴翻折180°(整体翻折)

对三角函数来说:图像关于轴对称)

3 将图像在轴右侧保留,并把右侧图像绕轴翻折到左侧(偶函数局部翻折)4 保留在轴上方图像,轴下方图像绕轴翻折上去(局部翻动)7.反三角函数的图像与性质:

7.三角函数公式:

1)倒数关系2)平方关系:

3)三角和与差公式:

4)二倍角公式:

5)三角函数的和差化积公式6)三角函数的积化和差公式。

8.正、余弦定理:

正弦定理:在中有:

为外接圆半径)

面积公式:

余弦定理:在三角形中有:

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