函数。教学目标：一） 知识技能目标。
1．使学生理解引入新的函数定义的必要性，并比较二者（初中与高中）定义的区别与联系。
2．使学生理解函数的概念，并明确决定函数的三要素（定义域、值域和对应法则）
3．理解函数的符号y=f(x)
4．使学生学会求某些函数的定义域。
二） 德育目标。
1.进行行爱国主义教育。
2.用函数思想来认识事物。
教学重点：1．函数的概念 2.怎样求函数的定义域。
教学难点：函数的概念。
教材分析：函数是中学数学最重要的基本概念之一，是在初中初步**了函数概念，函数关系的表示法以及图象的绘制基础上来学习的，本节课不仅是对函数概念理解的升华，也为后面学习较为系统的函数知识，并初步培养函数的应用意识打下基础。
由于初中学过函数的概念，为了防止学生学习上思维惰性与麻痹，本节课在引入时设计了一个学生用初中概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突来展开本节课的教学。
教学主要形式： 问题+引导+讨论。
教学过程：一、新课引入。
1、 初中学过那些函数？
答：正比例函数：y=kx (k0)
反比例函数：y= (k0)
一次函数： y=kx+b (k0)
二次函数：y=ax2+bx+c (a0)
2、 什么是函数（函数的概念）
设在一变化过程中有两个变量x、y，如果x每取定一个值，y都有唯一的一个值与它对应，则称y是x的函数，x是自变量。
3、 下列中，那些是y是x的函数？
1）y=3x+1 （2）y= （3）y=1 (xr)
4) y=5)神舟六号在太空飞行，x表示飞船绕地球飞行的时间，y表示飞船飞过城市的上空。
显然利用初中的概念已无法完整的回答上面的问题，就需要我们进一步学习“函数”的有关知识。
二、新课讲析：
一） 函数的概念。
1、 观察下列图形。
称“乘以2”为集合对应法则为f：“求平方”
a到b的对应法则f
记作：f：ab
对应法则f：“求倒数”
由以上三个图形提出问题：
1） 集合a 、b都是什么样的集合？
2） 集合a中的元素在b中都有对应的元素吗？是唯一的吗？
3） 集合b的元素在a 肯定有对应的元素吗？
4） 在a 中能有多个元素同时对应b中的一个元素吗？
总结以上结论：
1、 集合a 、b均是非空数集。
2、 a中元素可以多对一，没有一对多。
3、 a中无余元素，b 中有余。
4、 a 的任一个数在b中均有唯一值与它对应。
2、 函数的概念：
设a 、b是非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合a 中的任一个数，在集合b中都有唯一确定的数f（x）和它对应，则称f：ab为集合a到集合b的函数。记作：
y = f(x) ,xa
其中x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域，函数值的集合，叫做函数的值域。
注意：1、 c=与集合b有什么关系？
2、 y = f(x) 等价于初中函数概念中的哪句话？
3、 回答课首提出的问题：
2）是函数关系 （4）不是函数关系（x取值集合为空集）
5） 不是函数关系（y取值集合不是数集）
二） 函数概念的深化理解。
1、 初高中的定义对比：（1）本质是一样的。
2）叙述的出发点不同（3）初中传统定义生动形象直观，但对有些函数解释较勉强，显然高中概念更具一般性。
三）、函数的三要素：
构成一个函数有三要素：定义域、值域和对应法则。
三、例题讲析（含学生练习）
例1：下面三个从集合a到集合b的对应关系是函数吗？
1、a=r，b=r，f:xy=x2, xa, yb
2、a=, b=r, f: (x,y) x+y;
3、a=, b=, f: xy=0, xa, yb
本小题3可让学生画图象示意图)
例2：分别说出下列函数的三要素。
1）y=2x+12）y=
4）如图。例3：求函数的定义域。
1、 f(x2、f(x)=
3、f(x4、s= (r是圆的半径)
四、学生练习：课本p51 2，4
五、作业。1） 继续自学课本p46---p51
2） 优化第一课时（5）不做，（3）（6）（8）（10）选做。
3） 课本p51---p做在课本上。
p52 5 6
教学反思：1、在函数的两中定义中，传统定义（初中学过）学生易于接受，而近代定义是以集合对应关系为基础，抽象点。怎样克服学生思维上对近代定义的排斥是本节课的难点，该如何更好处理，欢迎老师们指导与提出建议。
2、本节课也可根据传统教材先讲后面的映射概念，再讲函数这一节，孰优孰劣，请大家**。
3、 2—1“函数”这一节教参安排两课时，时间偏紧，我认为应安排三课时为宜，不妥之处请指正。
4、函数的概念要理解透彻并非一朝一夕的事，我们设计函数课的教学过程必须有浅入深，使学生在不断的学习中加深对函数概念的理解。教师不可能做到一步到位，要给学生一个逐步认识的过程。
函数的值域 第一课时 教案
函数的值域 第一课时 教案。学校 宝鸡石油中学学科 高二文科组织者 史文刚。三维目标 知识目标 1 理解函数值域的定义，并用集合来表示 2 常用函数值域，如给定区间二次函数 指数函数 对数函数 三角函数等 3 掌握常用求函数值域的方法 配方法 换元法 基本不等式法 导数法。能力目标 通过小组合作 自...
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