第三章函数辅导。
从历年的高职考来看，函数作为考查的核心，一直没有变化，考查的方法呈现多样化，主要考查：
1.函数定义的求解和分段函数的求值，常以不等式、指数函数及对数函数为载体；
2.函数图像的识别与判断，一般以实际应用题的形式出现，一二次函数、指数函数及对数函数为考查点；
3.函数的单调性主要以基本函数直观性判断为主体，融合数形结合思想；
4.一元二次函数是重要考点，整合了函数的性质、最值、方程、不等式、及函数的实际应用，是数学知识的综合运用得到很好的体现；
5.指数与对数的基本运算、对数的运算性质等；
6.对数式的大小比较，多于指数式综合；
7.指数函数、对数函数与其他函数的图像识别。
第一大课函数及其表示。
辅导目标：1.扎实函数的概念和构成函数的要素；
2.熟练求解函数的定义域、值域和函数的值；
3.在实际情境中，会根据不用的需要选择恰当的方法求函数的解析式。
辅导重点：函数的定义域、值域和求函数的解析式。
辅导难点：函数的定义域、用恰当的方法求函数解析式。
辅导过程：一、知识要点分析。
1.函数的概念：在某个变化过程中有两个变量，如果对于在某一范围内的每一个值，按照某个对应法则，有唯一确定的值与之对应，那么就叫做的函数，记。
2.函数的三要素是指。
若和相同，则两个函数是相同的函数。
3.函数的定义域是指函数的值域是指。
4.函数定义域的求法：在研究函数时，往往优先考虑函数的定义域，这常涉及到：
1）当是整式时，定义域为如等；
2）当是分式时，定义域为如等；
3）当是根式时：开奇次方根的定义域如等；
开偶次方根的定义域为如等；
4）当为零指数幂或负指数幂时，定义域为如等；
5）当为对数函数时如等；，如等；
6）当表示实际问题中的函数关系式时，应考虑实际问题有意义的具体约束条件。
5.函数值域的求法：（1）利用常用函数的单调性观察图像分析；（2）反解法；（3）配方法。
6.利用函数解析式求值，是将自变量代入函数解析式得出函数值。
7.函数解析式常用的求法有：换元法、配方法、待定系数法；
1）求原函数常用方法是换元法，换元之后要特别注意定义域；
2）一次函数解析式常常用待定系数法；
3）求二次函数解析式时可用对称轴、最值去求系数，也可设顶点式求解。
二、典型例题分析。
例1.下列各组函数中为同一函数的是。
a．与b．与。
c．与d．与。
例2.设函数，若，，求的值。
例3.若函数满足，则。
abcd．
变式1：若，则。
abcd．
例4.（1）已知函数，求； （2）已知函数，求；
3）若函数，求； （4）若函数，求。
例5．设满足关系式，求的函数解析式。
例6.函数的定义域是。
ab． cd．
三、同步精选练习。
1．下列函数中，与函数有相同定义域的是。
ab． cd．
2.下列各种函数中为同一函数的是 （
a．与b．与。
c．与d．与。
3.设，且，，则。
a． b． c． d．
4.设函数，则。
abcd．
5.若函数，则。
abcd．
6.求下列函数的定义域：
7.已知函数，求。
8.若函数，求：（1）的值；（2）的函数解析式。
9.已知，求的函数解析式。
10.已知，（1）求；
2）若，求的值。
函数及其表示 第一课时
函数及其表示 第一课时 海盐第二高级中学何军锋教材分析 1.函数是高中数学的重要内容，其它的如数列 三角 解析几何等知识都与函数有关，函数知识涵盖了丰富的数学思想和方法，所以学生学好函数对于后继学习至关重要。2.函数及其表示又是本单元的第一课时，可以从初中知识延续，举例让学生领悟接受函数的概念。教材...
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新授 1 分析上面三例的对应关系 图示 为降低理解难度，这里先按a,b都是有限集来分析 共同特点 对于集合a中的任意一个数，集合b中都有唯一的数和它对应 分析实质 就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系 a,b可以拓广为无限集。2 定义 设a,b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f...