第一课 函数概念

发布 2023-11-11 18:50:04 阅读 1051

练习。1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.

1)、请同学们根据题意填写下表:

2)、在以上这个过程中,变化的量是___不变化的量是___

3)、试用含t的式子表示s

2、每张电影票售价为10元,.设一场电影售票x张,票房收入y元.用含x的式子表示y

3、用10m长的绳子围成矩形,设矩形的长度为xcm,面积为scm2.用含有x的式子表示。

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function).如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

活动一]1.在计算器上按照下面的程序进行操作:

填表:显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?

.在计算器上按照下面的程序进行操作.

下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果:

所按的第。三、四两个键是哪两个键?y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含有x的式子表示y).

活动二]一辆汽车油箱现有汽油50l,如果不再加油,那么油箱中的油量y(l)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1l/km.

1.写出表示y与x的函数关系式.

2.指出自变量x的取值范围.

3.汽车行驶200km时,油桶中还有多少汽油?

活动过程及结果:

1.行驶里程x是自变量,油箱中的油量y是x的函数.

行驶里程x时耗油为:0.1x

油箱中剩余油量为:50-0.1x

所以函数关系式为:y=50-0.1x

2.仅从式子y=50-0.1x上看,x可以取任意实数,但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程,所以不能取负数,并且行驶中耗油量为0.1x,它不能超过油箱中现有汽油50l,即0.1x≤50,x≤500.

因此自变量x的取值范围是:

0≤x≤500

3.汽车行驶200km时,油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值,将x=200代入y=50-0.1x得: y=50-0.1×200=30

汽车行驶200km时,油箱中还有30升汽油.

通过这个活动,我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上,又学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法.知道了自变量取值范围的确定,不仅要考虑函数关系式的意义,而且还要注意问题的实际意义.

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