教学目标。培养学生自主**的习惯和掌握研究函数的一般方法；
教学生从生活中提炼和学习数学，认识指数函数与生活的联系。
教学重难点。
重点：指数函数的概念、图像、性质及其运用。
难点：是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
教学流程。一、 复习分数指数幂（作业题）
1、（a>0）
讲评：不能出现，等，这些都是不规范的表示法。一般情况下：（1）根式与分数指数不同时出现
2）分母与负指数不同时出现
因为根式与分数指数形式可以统一起来，要么用根式要么用分数指数一般不混用，分母与负指数情况类似。
讲评：（1）乘法公式在分数指数幂中仍可放心使用，如思考运用题要用到完全平方公式和立方差公式；
2）注意系数：
4、大家已经清楚对于这个表达是，x取有理数都有意义，p49阅读材料告诉我们x取无理数也可以，也就是指数x可以推广到实数范围。（为后面讲指数函数定义域是r做准备）
二、新课引入（指数函数定义）
问题1：请大家比较一下与的差别。
让学生注意到自变量的位置）
问题2：生活中有没有哪两个变量，它们的关系像中因变量与自变量的关系？
s：细胞**（**个数与**次数）、拉面、叠纸（层数与折叠次数）……
t提示：能否举一些底数不是2，可以是其它常数的。
s：存款利息、元素衰变如、叠纸（每一张纸面积与折叠次数）……
t总结：从上面许许多多的实例可以看出，像，等是生活中很重要的一种模型，非常有研究的必要。那么我们把这一类函数称之为指数函数。(黑板上板书)
**1：我们在定义一个函数的时候常常会对参数进行限制，比如一次函数中y=k x+b 要求k 不等于0,那大家讨论一下指数函数中应对a
做怎样的限制？
s：a<0,x有些值不能取，（举例……）
a=0，x不能取负分数（0的负分数指数幂无意义）
a=1，y恒等于1，无研究必要。
t点评：从研究的方面性和实用性，要求对自变量的限制越少越好，所以确保情况下要求(ppt呈现定义)
一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为r.
例1：判断下列函数是否是指数函数。
答案：只有（6）是。
点评：按定义检验，注意(1)自变量的位置(2) a的范围。
3）系数为1(4)没有多余项。
三、指数函数图象及性质。
问题3：学习一个新的函数，我们应该还研究它那些方面呢？
s:图象，单调性，奇偶性……
请学生用描点法画出与的图象，ppt上用几何画板画出图象，黑板上列出下面的**全班讨论完成**内容。
t在几何画板上添加与的图象，让学生感知到单调性的不同在于a是否大于1，然后可以把**中一般化为，一般化为）
思考：刚才仅仅从图象上感知单调性，课后请大家尝试用定义证明它。
四、知识运用。
例2：比较下列各题中两个值的大小：
叫学生说说做这种题的心得）
1、 底数相同，指数不同：指数函数的单调性。
2、 底数指数都不同：寻找中间变量。
例3：解不等式。
点评：把不等式两边化为同底数幂的形式，在根据单调性得到关于未知量的直接关系。
**2：从图象上你还能得到哪些性质。
1）关于y轴对称。
2）在y轴右侧，从下往上，底数逐渐变大。
比较的大小？（都大于0小于1，怎么办？）
课后**题：a先生从今天开始每天给你10万元，而你承担如下任务：第一天给a先生1元，第二天给a先生2元，第三天给a先生4元，第四天给a先生8元，依次下去，…,a先生要和你签定15天的合同，你同意吗？
又a先生要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗？
五、作业布置。
p55 t
指数函数第一课时教案
教材分析。1 教材的地位和作用。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，...
指数函数 第一课时 教案
指数函数 第一课时教案。教材人教版高中数学必修1第二章第一节。课题 2.1.2指数函数。教学目标。知识与技能 掌握指数函数的定义及结构特征 能对指数函数进行简单应用。过程与方法 培养归纳推理的能力和分类讨论的思想。情感态度价值观 体会从特殊到一般的认知过程并培养其分类讨论的思维。教学重点 难点。重点...
指数函数 第一课时 解读
2.4 指数函数 第一课时 一 设计思想。数学课程标准 强调 要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活活泼地 主动地 有个性的学习 本节课采用自主 教学法。教学情景...