指数函数及其性质 第一课时 教案

发布 2023-11-12 23:20:03 阅读 6023

指数函数及其性质(第一课时)教案。

教材】高中数学必修(一)第二章第2.1.2节。

课题】指数函数及其性质(第1课时)

教学目标】(一)知识与技能目标。

使学生了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念、图象。

二)能力与方法目标。

从实际生活背景中获得数学知识的能力;培养学生作图能力,观察能力和类比能力。从而培养学生分析、类比、归纳、数形结合等数学能力.

三)情感与态度目标。

注意发挥图象的作用,能够对多个指数函数图象进行观察、分类,使学生对指数函数的概念有较深刻的认识;感受数形结合和分类讨论的思维方法。

重点】在理解指数函数概念的基础上掌握指数函数的图象和性质。

难点】底数对于函数的性质的影响。

教学方法】问题引入,自主探索。

教具】多**课件。

教学过程】一、新课引入。

1.通过一个细胞**这样的实际问题引入指数函数模型的实际背景。

2.**活动。

问题1:课本p63问题中的对应关系以及今天见到的能否构成函数?

问题2:这3个函数有什么共同特征?并提炼出函数模型。

二、指数函数的定义。

在学生基本得到指数函数模型之后,教师引导分析函数的定义域以及对底数有没有限制。( 思考讨论,学生举例,教师引导大家判断,同时观察底数对于函数的值变化的影响)

注:判断一个函数是否为指数函数的依据:

是否形如的函数,其中系数为1,底数满足指数位置上是自变量x。

三、定义的应用:

例1:判定下列哪些是指数函数?(可以让学生加深对定义的理解)

1) y=1.8x (x∈r) (2)y=0.9x (x∈r)

3) y=0x (x∈r) (4)y=1x (x∈r)

5) y=x36)y=(-3)x (x∈r)

(7)y8)

问2a为常数)是指数函数,a的值是___

例2:已知指数函数。

的图象经过点(2, 4),求f(0), f(1), f(-3)。

四、指数函数的图像。

问题2:得到函数图像一般用什么方法?(列表,描点,连线画图)

如何画指数函数和的图象?

在同一坐标系下作出、、、的图象,从你画出的图象中你能发现与图像的关系吗?与呢?

与的图像关于y轴对称,同理与的图像也是关于y轴对称。)

五.小结归纳与作业。

小结:1.本节课学了哪些知识?

指数函数的定义。

指数函数的图象。

2.记住两个基本图形:

作业:1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是( )

2. 函数是指数函数,则a=__

六、板书设计。

指数函数。一、 问题的引入。

三、函数的定义域及。

五、小结与作业。

对底数的讨论。

二、 指数函数的概念:

四、函数图像(看ppt)

指数函数及其性质教案 第一课时

课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像 性质及其简单应用。2 过程与方法。通过教学,培养学生观察 分析 归纳等思维能力,体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法,增强学生识图用图的能力。3 情感 ...

指数函数及其性质教案 第一课时

课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像 性质及其简单应用2 过程与方法。通过教学,培养学生观察 分析 归纳等思维能力,体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法,增强学生识图用图的能力。3 情感 态...

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课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像 性质及其简单应用。2 过程与方法。通过教学,培养学生观察 分析 归纳等思维能力,体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法,增强学生识图用图的能力。3 情感 ...