课题：§2.1.2指数函数及其性质（第一课时）
课型：新授课。
一、 教学目标：
1．知识与技能。
理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
2．过程与方法。
通过教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会分类讨论思想、数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图的能力。
3．情感、态度、价值观。
体会理论**于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点．
二、重、难点。
重点：指数函数的概念和性质及其应用。
难点：指数函数定义、图象和性质的发现总结过程。
三、教法与学法：
教法：启发、引导、实验、探索相结合的教学方法。
学法：合作交流，自主观察、自主探索、归纳总结。
四、教学过程。
一）．创设情境，激发兴趣。（2分钟）
情境1：在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么，他对国王说："陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！
"国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：=18446744073709551615(粒)
1000粒麦粒，大概是40g。那么宰相得到的麦粒就有7000多亿吨，而2024年全球的小麦总量才6.5亿吨。
就是说，即便拿到现在来说，要交出7000多亿吨的小麦，也要全球人民同心协力，奋斗1000多年才可满足宰相的要求。
情境2：《庄子天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
二）．交流**，形成概念。(7分钟)
1：现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒……，到第x格时，请写出给的麦子粒数y与格子数x的关系式。
2：《庄子天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”那么经过x天后，所取的木“棰”的长度y与x之间的关系式是什么。
问题一：1.这两个解析式是不是函数？
2.这两个函数有什么共同特征？
3.这两个函数是我们所学过的哪种函数？
问题二：你能模仿一次、二次、反比例函数的定义给他们起个名字并给出定义吗？
指数函数的定义。
一般地，函数[',altimg': w': 48', h': 21'}]0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，定义域是r.
三）．小试牛刀，巩固概念。
思考1：为什么规定：a>0 且a≠1呢？
当x>0时， a^等于0\\\当x≤0时， a^无意义\\end\ight.',altimg': w': 252', h': 80'}]
若＜0，如[,先时，对于x=\\frac, x=\\frac等等，',altimg': w': 309', h': 43'}]无意义。
若=1, [1,',altimg': w': 83', h': 25'}]是一个常量，没有研究的价值。
思考2：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
四）．探求新知，深化理解。(18分钟)
问题三：要研究一种新函数，如何研究？从哪些角度研究？
研究函数的一般方法：
函数的定义、特殊的函数、函数的图像、函数的性质、用性质解决问题。
问题四：研究一个函数需要研究它的哪些性质呢？
定义域、值域 、单调性、奇偶性、特殊点等。
问题五：指数函数的图像怎么样？有怎样的性质呢？
请同学们通过列表、描点、连线的方法画出指数函数[',altimg': w': 48', h':
25'}]与[)^altimg': w': 73', h':
43'}]的图象。
问1：从图中我们看出[与y=(\frac)^的图象有什么关系？',altimg': w': 290', h': 43'}]
通过图象看出[与y=(\frac)^的图象关于y轴对称， 'altimg': w': 306', h':
43'}]实质是[',altimg': w': 48', h':
25'}]上的。
)^上点(-x,y)关于y轴对称。',altimg': w': 293', h': 43'}]
问2：观察[',altimg': w': 48', h': 25'}]与[)^altimg': w': 73', h': 43'}]有什么共同点？
问3: 观察[',altimg': w': 48', h': 25'}]与[)^altimg': w': 73', h': 43'}]有什么不同点？
问4：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律？
从图上看[',altimg': w': 48', h':
21'}]1）与[',altimg': w': 48', h':
21'}]0＜1）两函数图象的特征。
问题5：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性。
一般地，指数函数[(a>0,且a≠1)',altimg': w': 169', h': 22'}]的图像和性质如下表所示。
五）．强化训练，巩固新知。(10分钟)
例2：利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小。
变式：用“>”或“<”填空：
小结：1.底数相同，指数不同：指数函数的单调性。
2.底数指数都不同：寻找中间变量。
六）．归纳总结，知识升华。(3分钟)
知识上：1、指数函数的定义；2、图像及性质；3、图像及性质的简单应用。
思想方法上：1、分类讨论；2、数形结合；3、研究函数的方法。
课后作业：课后习题2.1a组第5，7题，作业本第一课时。
五、板书设计。
指数函数及其性质教案 第一课时
课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像 性质及其简单应用。2 过程与方法。通过教学，培养学生观察 分析 归纳等思维能力，体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图的能力。3 情感 ...
指数函数及其性质教案 第一课时
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课题 2.1.2指数函数及其性质 第一课时 课型 新授课。一 教学目标 1 知识与技能。理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像 性质及其简单应用。2 过程与方法。通过教学，培养学生观察 分析 归纳等思维能力，体会分类讨论思想 数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图的能力。3 情感 ...