第一课 函数 1

发布 2023-09-12 16:35:51 阅读 7974

第1课:函数(1)

1.函数y=的定义域为___

2.如图,函数f(x)的图象是曲线段oab,其中点o,a,b的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f()的值等于___

3.已知函数f(x)=若f(x)=2,则x

4.函数f:→满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有___个.

5.由等式x3+a1x2+a2x+a3=(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3定义一个映射f(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3),则f(2,1,-1

6.函数y=+lg(2x-1)的定义域是___

7.函数f(x)=则f(f(f()+5))=

8.定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为___

9.设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图象交点的个数可能是___个.

10.设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x关于x的方程f(x)=x的解的个数为___个.

11.设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),函数g(x)=-x2+bx+c,若f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点a(4,-5)及b(-2,-5),则a函数f[g(x)]的定义域为。

12.设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是___

13.定义在r上的函数f(x)满足f(x)=则f(3)的值为___

14.已知函数f(x)=(1)求f(1-),f的值;(2)求f(3x-1);(3)若f(a)=,求a.

15.已知f(x+2)=f(x)(x∈r),并且当x∈[-1,1]时,f(x)=-x2+1,求当x∈[2k-1,2k+1](k∈z)时、f(x)的解析式.

16.函数f(x)=.

1)若f(x)的定义域为r,求实数a的取值范围;

2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.

17. 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x).

1)求f(2 012)的值;

2)求证:函数f(x)的图象关于直线x=2对称;

3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-49),f(111),f(80)的大小.

18.已知f(x)是定义在r上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x.

1)求f(π)的值;

2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴围成的封闭图形的面积;

3)求函数f(x)的解析式及单调区间(不必写推导过程).

19.已知是定义在r上的垣不为零的函数,且对于任意x,y都满足。

(1)求的值,并证明对任意的;

(2)设当时,都有,证明:在上是减函数。

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