函数第一课时

第三章函数。

第一课时函数及其图像。

定位导入：1.课程标准：

1）.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

2）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

3）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

4）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

2.考点分析：分析近7年河南中招，函数及其图像只考一道选择题，分值3分。

常考函数图像的分析与判断（2023年考查一次）根据图形变换求点的坐标（考查4次）2015中招**：根据图形变换求点的坐标仍为重点考查内容。

知识归纳：考点剖析：

考点一：平面直角坐标系点的坐标特征。

1、若点p(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是( )

a．-2＜a＜0 b．0＜a＜2 c．a＞2 d．a＜0

2. 已知点p(1-m，2-n)，如果m＞1，n＜2，那么点p在第( )象限．

a. 一b. 二c. 三d. 四。

3、已知点p(-3，2)，点a与点p关于y轴对称，则a点的坐标为。

4、点p关于轴对称的点的坐标是(-sin60°,cos60°),则点p关于x轴的对称点为（）

考点二：函数概念及自变量取值范围。

1.（2014四川内江，第5题，3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

2.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )

a．y＝ b．y＝1－ c．y＝ d．y＝

考点三：函数的表示方法及图像画法。

1、小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分报纸后，用15分返回家。下面的图形中哪一个表示父亲离家后的时间与距离之间的关系？

哪一个图形是表示母亲的行走过程？

2、.如图，在rt △abc中，∠c=900，ac=1cm，bc=2cm，点p从a出发，以1cm/s的速沿折线ac cb ba运动，最终回到a点。设点p的运动时间为x（s），线段ap的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（

3、某书定价8元。如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折。分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关系。

反馈检测：a（基础知识）

1．已知点p在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则p点坐标为___

2．点p（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是。

3．已知点a(2，-3)它关于x轴的对称点为a1，它关于y轴的对称点为a2，则。

a1、a2的位置关系是。

4．将点m（1，2）向左平移2个长度单位后得到点n，则点n的坐标是（）

a．（-1，2） b．（3，2） c．（1，4） d．（1，0）

5（2014山东烟台）在函数中，自变量x的取值范围是．

6、(2023年贵州黔东南1)函数y=自变量x的取值范围是

7（2014济宁，第4题3分）函数y=中的自变量x的取值范围是（）

8.（2023年广东汕尾，第8题4分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）

abc． d．

b拓展延伸（中考链接）：

1、如图，点a(-1，0)，点b在直线y=2x-4上运动，当线段ab最短时，求点b的坐标。

2、（2014山东烟台，第12题3分）如图，点p是abcd边上一动点，沿a→d→c→b的路径移动，设p点经过的路径长为x，△bap的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是。

a．b．c． d .

3. 如图，矩形abcd中，ab=1，bc=2，点p从点b出发，沿b—c—d向终点d匀速运动，设点p走过的路程为x，△abp的面积为s，能正确反映s与x之间函数关系的图象是( )

4、甲乙两地相距20千米。小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8千米/时；小丽上午10：

00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40千米/时。分别表示两个人所用时间与距离的函数关系，并回答谁先到达乙地。

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