函数第一课时

课题：6.1函数学案。

学习目标：1、 掌握函数概念。

2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

3、 能把实际问题抽象概括为函数问题。

一．引例---观察**（幻灯片）

问题：1对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

2在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？

3摩天轮上的点的会随着的变化而变化？

是自变量是应变量？

4，研究变量之间的关系有哪几种方式？

二．新课学习。

1、 做一做（幻灯片）

1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：2）关于汽车刹车的问题（看幻灯）

2、 议一议。

师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家**一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？

3、 函数的概念。

在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

三．观察并思考（幻灯片）

四．**活动（幻灯片）

五．小结。六．自我矫正。

一、选择题。

1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）

三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径④y=中的y与x a.1个 b.2个c.3个 d.4个。

2.对于圆的面积公式s=πr2,下列说法中，正确的为（ ）

a.π是自变量 是自变量 是自变量 d.πr2是自变量。

3.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）

4.某人从a地向b地打长途**6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元。则表示**费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（ ）

5.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：

1)__时气温最高，__时气温最低，最高气温是___最低气温是___

2)20时的气温是___3)__时的气温是6 ℃;4)__时间内，气温不断下降；(5)__时间内，气温持续不变。（6）自变量___

6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是其中___是自变量，__是因变量。

7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为___其中___是自变量，__是因变量。

8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为___

9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为___

10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为___其中自变量x的取值范围是___

11.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式。

12.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s.

1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；

2）求t的取值范围；

3）求3.5 s时小球的速度；

4）求n(s)时小球的速度为16 m/s.

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