课题：§2.1.1函数的概念（1课时）
教材分析： 函数是中学教学中最重要的基本概念之一，本节中，在学习集合的基础上，用集合对应的语言对函数重新加以定义，从根本上揭示了函数的本质：由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体，从而使学生认识到初中变量观点f定义的限制和重新认识函数的必要性。
教学目的： （1）使学生了解函数的概念，会使用函数符号，明确构成函数的三要素。
2）掌握区间的表示法，会求几种简单函数的定义域和值域。
3）培养学生的抽象思维能力。
教学重点： 函数概念的理解以及简单函数定义域的求法。
教学难点： 函数符号的理解，函数概念的理解。
教学过程：
一） 课题导入。
师：在初中我们已经学过函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？
教师将学生的回答梳理，在表述）
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
问题一：我们学习过了函数的概念，那么现在我们来思考下面两个问题：
1. y=1（x∈r）是函数吗？
2. y=x与是同一个函数吗？
由学生讨论，，发表各自的意见）
教师由此指出我们争论的焦点，仅用上述概念很难回答这些问题，这就是函数定义不完善的地方，因此，需要从新的高度来认识函数的概念。（板书课题）
二） 新课。
问题二：观察图2-1中的三个对应，它们有什么共同点？
学生可能会把课本上的答案念一遍，教师以板书形式写出，但还要以引导形式发现三个对应的共同点。实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的一种对应关系。
一：函数的概念。
1.定义：如果a，b是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数，在集合b中都有唯一确定的数和它对应，那么就称f：ab为从集合a到集合b的一个函数，记作
其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
问题三：新的函数定义与函数的传统定义有什么异同点？
引导学生发现，函数是特殊的对应，二者的本质相同．
问题四：用新的函数定义来描述初中学过的一次函数，反比例函数，二次函数。
引导学生用函数的三要素来描述。
现在用新概念解决问题一，
1. y=1() 是函数，因为对于实数集r中的任何一个数x,按对应法则“函数值总是1”，在r中y都有唯一确定的值1与它对应，所以y是x的函数。
2. y=x与不是同一个函数。因为尽管它们的对应法则一样，但y=x的定义域是r，而的定义域是。
师：对于函数的定义，我们应注意什么问题？
教师启发，引导学生思考，讨论，并和学生一起归纳，总结）
注意：1.函数是非空数集到非空数集上的一种对应。
2.符号“f：ab”表示a到b的一个函数，函数的三要素：定义域，值域，对应法则。三者缺一不可。
3. 集合a中数的任意性，集合b中数的唯一性。
4. f表示对应关系，在不同的函数中，f表示的具体含义不同。
5. 是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积。
注：在研究函数时，除用函数符号表示函数外，还常用等符号表示。
二．区间。设a，b是两个实数，且a
r=（－三．例题：
例1.求下列函数的定义域：
解答(1).
例2.已知函数，求，.
课堂练习：求下列函数的定义域：
三).小结。
1. 函数的定义。
2. 对函数三要素的认识。
3. 对函数符号的认识。
函数第一课时
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函数第一课时
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函数第一课时
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