第一课时函数图像

发布 2023-11-11 19:05:04 阅读 6424

2.函数的图象。

教学目标。使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形,能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象.

教学重难点。

重点:描点法画函数图像。

难点:准确找点位置。

教学过程。一、引入。

问题:右边的气温曲线图给了我们许多信息,例如,那一时刻的气温最高,那一时刻的气温最低,早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来,那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的.待同学回答完毕,教师给予解释:

在上面的图形中,有一个直角坐标系,它的横轴与轴,表示时间;它的纵轴是轴,表示气温,这一气温曲线图实质上给出某日气温t(℃)与时间,(时)的函数关系,因为对于一日24小时的任何一刻,都有惟一的温度与之对应。例如,上午10时的气温是 2℃,表现在曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标(10,2),也就是说,当t=10时,对应的函数值t=2.由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系,因此,气温曲线图是由许许多多的点(t,t)组成的。

二、函数的图象。

1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成,图象上的每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出相应的点,这些点组成的图形,就是这个函数的图象。

2.画函数的图象。

例1.画出函数y=x2的图象

分析:要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点,为此,要取一些自变量的值,并求出对应的函数值.

第一步,列表。第二步,描点。第三步,连线。

用光滑曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象。

三、课堂练习。

课本第38页练习的第题。

四、小结 1.函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。 2.根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象.

五、作业。课本第41页习题17.2的第题.

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