§14.2.1 《正比例函数》（第一课时）教案。
祝站镇一中熊奇。
一、教学目标：
知识技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。
数学思考：经历思考、**过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
问题解决：能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题。
情感态度：鼓励学生积极参与数学活动、勇于**数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
二、教学重难点：
重点：理解正比例函数意义及解析式特点．
难点：正比例函数的简单应用。
三、教学过程：
一）、激趣引入：
2023年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．4个月零1周（128天）后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．你能解答下面的问题吗？
1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米？
【提示】 路程=速度×时间 25600÷128=200 （千米）
2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
y=200x （）
3）这只燕鸥飞行１个半月（45天）的行程大约是多少千米？
当x=45时， y=200×45=9000（千米）
二）、探索新知：
1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
1）圆的周长l随半径r 大小变化而变化； l==2πr
2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积v（单位cm）大小变化而变化； m=7.8v
3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n
4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度t（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 t=-2t
2、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。
这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）
的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。
三）、应用新知、
练一练：判断下列各式中y是否是x正比例函数，若是，请说出它的比例系数 。
课件出示题目，请学生作答并集体订正。
四）、拓展升华。
思考1：当满足什么条件时，y= +b才是正比例函数？
a≠0 m=1 b=0
做一做：（1）若y=是正比例函数，则 m
2）若是正比例函数，m
3）若函数y=（n+2）x+(-4)是正比例函数，则n的值是___
4).已知△abc的底边bc=8cm，当bc边上的高线从小到大变化时， △abc的面积也随之变化。
写出△abc的面积y（）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；
当x=7时，求出y的值。
思考2：怎样求一个正比例函数的解析式？其关键是什么？
求一个正比例函数的解析式，只需要求出其比例系数k即可。
例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式。
解： ∵y与x成正比例 ∴y=kx
又∵当x=4时，y=8 ∴8=4k
k=2y与x的函数解析式为：y=2x
想一想： （1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是。
2）正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是。
五）、全课小结。
1、正比例函数的概念和解析式；
2、正比例函数的简单应用。
四、板书设计。
正比例函数（一）
l==2πr正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）
m=7.8v的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。
h=0.5n当满足什么条件时，y= +b才是正比例函数？
t=-2ta≠0 m=1 b=0
求一个正比例函数的解析式，只需要求出其比例系数k即可。
《正比例函数》 第一课时 教案
14.2.1 正比例函数 第一课时 教案。一 教学目标 知识技能 认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。数学思考 经历思考 过程 提高总结归纳能力，能有条理地 清晰地阐述自己的观点。问题解决 能运用y kx中x y的关系等知识解决一些简单的问题。情感态度 鼓励学生积极参与数学活动 勇于 数...
《正比例函数》第一课时说课稿
正比例函数 第1课时 说课稿。一 说教材。1 教材分析 本节课是人民教育出版社八年级数学 第十四章一次函数 14 2.1正比例函数 的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直...
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