§14.2.1 《正比例函数》（第一课时）教案。
一、教学目标：
知识技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。
数学思考：经历思考、**过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
问题解决：能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题。
情感态度：鼓励学生积极参与数学活动、勇于**数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
二、教学过程：
一）知识回顾：
1、判断下列式子中的y是x的函数吗？
（1） (2) y= (3) y=
2、函数的三种表示方法是。
3、画函数的图象一般采用法，基本步骤是。
二）、问题研讨：1、有趣的实验。
2023年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．4个月零1周（128天）后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．你能解答下面的问题吗？（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米？
【提示】 路程=速度×时间 25600÷128=200 （千米）
2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ y=200x （）
3）这只燕鸥飞行１个半月（45天）的行程大约是多少千米？
当x=45时， y=200×45=9000（千米）
三）、探索新知：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
1）圆的周长l随半径r 大小变化而变化； l==2πr
2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积v（单位cm）大小变化而变化； m=7.8v
3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n
4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度t（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 t=-2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。
这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）
的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。
四）应用新知、
1、练一练：下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
1）y=8x (2)y= （3） y= （4）s=r2
例： （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m2）若是正比例函数，m
3）若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___
解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函数，所以2m2+8≠0，m2-8=1，m+3=0，所以m=3．
2、练一练。
五）随堂练习1、下列函数关系中，为正比例函数的是（ ）
a．圆的面积s和它的半径r b．路程为常数s时，行走的速度v与时间tc．被除数是常数a时，除数b与商c
d．三角形的底边长是常数a时，其面积s与底边上的高h
2．若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（ ）a．±1 b．1 c．-1 d．不存在。
3、函数是正比例函数， 则m的取值范围是。
4、函数是正比例函数，则m的取值范围是。
5、已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则 k
6、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为。
7、下列函数哪些是正比例函数？比例系数是多少？
其中是正比例函数的是填序号）比例系数分别为。
8、正比例函数的概念的应用。
六）课堂小结拓展升华：
1．正比例函数的定义：形如y=kx （k是常数， k≠0）的函数．
2．正确判断一个函数是不是正比例函数．3．正比例函数的简单应用。
《正比例函数》 第一课时 教案
14.2.1 正比例函数 第一课时 教案。祝站镇一中熊奇。一 教学目标 知识技能 认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。数学思考 经历思考 过程 提高总结归纳能力，能有条理地 清晰地阐述自己的观点。问题解决 能运用y kx中x y的关系等知识解决一些简单的问题。情感态度 鼓励学生积极参与数...
《正比例函数》第一课时说课稿
正比例函数 第1课时 说课稿。一 说教材。1 教材分析 本节课是人民教育出版社八年级数学 第十四章一次函数 14 2.1正比例函数 的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直...
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