一．教学目标。
从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相依关系，加深对函数概念的理解。
探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型；并能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。
二、教学重点和难点。
重点：反比例函数的概念。
难点：正确理解反比例函数的概念。
三、教学方法：
利用多**教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。 四、活动过程。
创设情境，引渡旧知。
一）、情境1——放映录象：可控台灯的灯光明暗变化。
1、问题一：为什么灯光会忽明忽暗，是通过改变什么达到的？
学生回答：（通过改变电阻来控制电流）
2、问题二：如果台灯两端的电压是220伏，你能表示出电流、电阻、电压三者的关系吗？
3、师生互动根据学生回答组织板书：
ui=220 i= u
二）、情境2——学生动手画一个面积为6平方厘米的矩形。
问题：你能画一个面积为6厘米的矩形吗？还能多画几个吗。
1、（学生画毕）展示学生作品。让学生比较、评价、判断创作成果。
2、提出问题：（1）还能画出其它形状的矩形吗？为什么会有这么多形状不同的矩形？（2）矩形两条边的长度所取是任意的吗？是否需要满足什么条件？
学生思考，指名回答，学生补充。
3、幻灯出示**（部分取值）
保证：长×宽=6
1）根据**数据复习变量概念。
2）提出问题：变量长是变量宽的函数吗？
复习函数的概念——当变量x每确定一个值时，变量y就有一个唯一的值与它对应，那么y就是x的函数。
根据**数据明确长与宽的函数关系。
3）、师生共同板演：设矩形的宽为x厘米，长为y厘米，则xy=6
xy=6 y= x
4、提问：上述两个函数是一次函数吗？正比例函数吗？
依次复习一次函数，正比例函数的概念，并在幻灯片上出示。
师明确提出这两个函数是反比例函数。（板书课题）
二、理性概括，建构新知。
一）、建构概念。
请同学们给反比例下一个定义。
学生对照一次函数、正比例函数的定义，试下定义，学生互相补充。
教师提问：（1）k为什么不为零。（k=0则y为常数零，不是变量）
2）两个变量，是否可以为任何实数。为什么？
板书完整定义：一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示成。
为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。
学生找出自己下的定义的缺失之处。完善自己下的定义。
二）、深化概念。
1、说明反比例函数可以反映很多现实生活中的事情之间的关系。
1）举例：上课开头的“台灯的亮度的调整”问题。说明就是利用在电压不变的情况下，增大电阻，则电流变小，灯就变暗了；减小电阻，则电流变大，灯就变亮了。
表示为关于的函数，则是，同时说明在设计舞台灯光效果时，使舞台的灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变称浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼也是同样的道理。
2）幻灯出示一幅学生过沼泽地放木版的**。
提问：为什么要在脚下放木板，它反映了什么量之间的关系？
学生回答，再幻灯片展示：过沼泽地时，人们常常用木板来垫脚。当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变大，人和木板对地面的压强将变小。表示为关于的函数，则。fp= s
2、你还能举出一些有关反比例函数的事例吗？
学生分小组讨论交流，提出自己在生活中遇到的例子。
三、检测反馈，体验成功。
1、练习1、在下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的的值为多少。
⑴(23) ⑷y= 5x –1 ⑸
练习毕，归纳反比例函数的五种表达形式。幻灯片展示：
x y= k；y是x的反比例函数 y与x成反比例，比例系数为k；
2、练习2：某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷/人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
3、拓展3：是的反比例函数，下表给出了与的一些值。
写出这个反比例函数的表达式；
根据函数表达式完成上表。
师分析：是的反比例函数，既可以表示为形式，关键求什么？
板书过程。学生自主填表完成第2小题。
代表发言，明确两者关系。
四、归纳小结，布置作业
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
分层作业： 根据学生个体的差异性，采取了分层作业。
a组基础练习。
1.当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是( )
a．正比例函数 b．反比例函数
c．一次函数 d．不能确定。
2.下列函数式中，属于反比例函数的是（ )
d. 3．当三角形面积是8cm2时，它的底边上的高h (cm）与底边长x(cm)之间的函数解析式是。
4．把化为的形式为 ；比例系数为 .
5．试写出一个实际生活中的反比例函数．
b组提高训练。
7．某工厂生产化肥的总任务一定时，每天生产化肥y吨和生产天数x之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．
(l）求y关于x的函数关系式，并指出比例系数．
(2）若要5天完成总任务，那么每天需要生产化肥多少吨？
教学反思：上课时创设情境，从两个实例引入概念，然后通过对实例的分析，结合一次函数与正比例函数的概念，让学生自主抽象概括得到反比例函数的概念，又通过教师、学生举例，让学生进一步的理解并掌握了反比例函数的概念，最后通过多种形式的练习，及时总结，巩固概念。这样，不仅能提高学生学习的积极性，对概念的正确理解和掌握，而且能培养学生的逻辑思维能力，应用分析能力。
在上课过程中，在情景引入时花费了十多分钟的时间，导致对后期教学时间上得分配不合理，作业设计量多了点，由少量学生没处理完，同时，课堂上放手不够，总是怕学生出错，讲的过多了一些，我对学生的情感关注太少。学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的学习活动才能收到应有的效果。
反比例函数第一课时
一 课前自主学。回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。二 解决问题。问题1 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km h 的变化而变化。1 你能用含有v的代数式表示t吗？2 利用 1 的关系式完成下表。随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？3 速...
反比例函数 第一课时
反比例函数的意义。班级 学习小组 姓名 学习目标 1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析 类比 归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 重点 反比例函数意义的理解 难点 反比例函数的建模 学习过程。一。预学。...
反比例函数教案第一课时
3 游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 4 实数m与n的积为 200，m 随n的变化而变化。三 交流展示。1.概念归纳 一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。反比例函数的自变量x的取值范围是不等于...