反比例函数图象和性质（第一课时）案例。
教学任务分析。
教学目标：一、 知识和技能。
1、 会用指点的方法画反比例函数图象。
2、 理解反比例函数的性质。
二、 过程和方法：
1、 经历反比例函数主要任务的发现过程。
2、 体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
三、 情感态度与价值观。
1、 积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法。
2、 在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
教学重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性。
教学难点：理解反比例函数性质，并能灵活运用。
教学活动内容和目的：
活动1 回顾画一次函数图象的过程，引入课题。
活动2 师生互动，画出反比例函数的图象。
活动3 归纳比较，探索反比例函数的性质。
活动4 拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。
活动5 回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。
教学过程设计。
问题与情境师生行为设计意图。
活动1教师提出问题通过创设问题情境；引导
问题学生独立思考、操作、交生复习画一次函数图象图
一次函数y=6x的图象流、回答，教师根据学生象的知识，激发学生参与。
是什么形状？反比例函活动情况进行补充和完善课堂学习的热情，为学习。
数y=6/x的图象会是什画反比例函数的图象奠定。
么形状？请大家猜猜看， 在活动中教师重点关注： 基础。
我们可以采用什么方法 （1）学生能否正确使用“描。
画点”的方法画函数图象；
2）学生能否说出用“描。
点”的方法画函数图象的基。
本步骤。活动2]
问题教师引导学生自己动手画图通过反比例函数的图象学。
1）例2画出反比例函数 ，相互观摩。在次活动中， 生进一步了解用“描点”
y=6/x与y= -6/x的图象。 教师应重点关注的方法画函数图象的基本。
2）比较y=6/x 、=6/x的 （1）学生是否熟悉作出步骤，为未来画其他函数。
图象有什么共同特征？它们函数图象的主要步骤。 的图象奠定基础，同时也。
之间有什么关系2）在动手作图的过程培养了学生的动手操作能
中，能否勤于动手，乐于力。
问题与情境师生行为设计意图。
探索。3）一般情况下，描出的。
点越多，图象越精细。连线。
时，必须按照自变量由小到。
大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。
3）画出反比例函数y=3/x 教师提出问题在活动中，让学生自己
与y= -3/x 的图象。 学生观察思考，回答问题，并去观察，类比发现，让。
使学生了解反比例函数的图象学生自己去总结归纳。
是一种双曲线使学生进一步了解反思。
画反比例函数的基本方。
法和步骤。活动3]
问题教师提出问题提高学生从函数图象中。
观察y=6/x和y= -6/x 以及学生以小组讨论，观察思考获取信息的能力，探索。
y=3/x和y= -3/x的图象？ 后进行分析，归纳，得到反并掌握反比例函数的主。
1）你能发现它们的共同比例函数的性质要性质，体会分类讨论。
特征以及不同点吗在活动中，教师应重点关注： 的思想，数形结合思想。
（2）每个函数图象分别位 （1）学生能否从反比例函数运用，并引导学生积极。
于哪几个象限y=6/x,y= -6/x 和y=3/x， y= 探索活动，注意多和同。
（3）在每一个象限内，y -3/x 图象中归纳出它们的相伴交流。
随x的变化如何变化？ 同点和不同点。
2）学生能否积极参与到小组。
讨论中，大胆发表自己的见解，倾听别人的看法。
活动4教师提出问题拓展练习是为了让。
问题学生先独立解决问题，然后提学生灵活运用反比例函。
1）y= -3/x的图象在第几出自己的看法，并在小组讨论。 数性质解决问题，学生。
象限在学生讨论期间，教师应下到在研究每一问的特点时。
2）y=6/x的图象在哪一象学生当中，参与学生的活动， 能够紧扣“性质”进行。
限内y随x的增大而增大？ 引导学生发现k的不同取值与分析，达到理解并掌握。
函数图象所在象限之间的关系， 性质的目的。
以及“在每一象限内，y 随x
的增大而增大”的含义。
在活动中教师应重点关注：
3）已知反比例函数y=4-k/x （1）学生能否灵活运用反比例函数的性质进行解答，由。
分别根据下列条件求出字母k
的取值范围。
1、 函数图象位于第。
一、三象 限。
2、 在每一象限内，y随x的增。
大而增大。
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