人教版课程标准实验教科书八年级下册。
17.1.2反比例的图象和性质》第一课时。
教学设计。17.1.2反比例的图象和性质（第一课时）
课题名称科目教学时间。
数学。17.1.2反比例函数的图象和性质年级。
八年级。授课人。
一课时(40分钟)
学生在第14章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象，这为本节学习奠定了一定的基础。通过本小节。
学情分析。的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质。
1.会用描点的方法画反比例函数的图象。
知识技能。2.理解反比例函数的性质。
教。数学思考学目。
解决问题标。
情感态度。反比例函数图象的对称性。
重点难点。画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。理解反比例函数的性质，并能灵活应用。
教学流程安排。
活动流程图。
活动内容和目的。
其性质。在自主**反比例函数性质的过程中，让学生初步感知质，培养学生的**、归纳及概括的能力。
会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数图象**通过观察反比例函数图象，分析、**反比例函数的性。
活动1创设情境，引入课题回顾画一次函数图象的过程，引入课题。活动2类比联想，**交流师生互动，画出反比例函数的图象。
活动3探索比较，发现规律归纳比较，探索反比例函数的性质。
活动4运用新知，拓展训练拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵。
活运用。活动5归纳总结，布置作业回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。
教学过程设计。
问题与情境【活动1】
问题：师生行为。
教师提出问题。
设计意图通过创设问题。
学生思考、交流、回答问题。教师情境，引导学生复。
一次函数y=6x根据学生活动情况进行补充和完善。习画一次函数图象的图象是什么形状？反比例函数。
y在活动中教师应重点关注：的知识，激发学生。
1．学生能否正确使用“描点”的参与课堂学习的热。
情，为学习画反比。
的图象会是什方法画函数图象；x
么形状呢？请大家2.学生能否说出用“描点”的方法例函数的图象奠定。
猜猜看，我们可以画函数图象的基本步骤：列表、描点、基础。采用什么方法画？连线。【活动2】
问题：教师先引导学生思考，示范画出反。
x通过画反比例。
比例函数y的图象，再让学生尝试函数的图象使学生。
6x1.例2画出反画出反比例函数y的图象。比例函数y
6和x进一步了解用描点。
师生互动，鼓励学生类比画一次的方法画函数图象函数的图象，探索画出反比例函数的的基本步骤，为将。
y的图象。x
2.比较y6x
6x图象；教师在引导学生画反比例函数来画其它函数的图。
象奠定基础，同时。
和y的图象有图象时，应重点关注：什么共同特征？它。
1．学生在列表时，是否注意到自也培养了学生动手。
们之间有什么关变量的取值应使函数有意义（即x≠操作能力。系？
3.画出反比例函数y=与y=-的图象。3x3x
0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，便于描点和全面反映出图象的特征。
2．一般情况下，描出的点越多，图象越精细。
3.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。
教师提出问题。
学生通过观察比较，总结出两个反。
学生观察思考，回答问题，并使学比例函数图象的共生了解反比例函数的图象是双曲线。同特征（都是双曲。
在活动中，教师应重点关注：
线），以及在平面直。
1.学生是否具有用数学语言描述角坐标系中的位图象特征的能力；
置。在活动中，让。
2.学生是否注意到反比例函数曲学生自己去观察、线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐类比发现，过程让靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；学生自己去感受，3.学生是否理解在同一直角坐标结论让学生自己去系内两个反比例函数图象的对称关系；总结，实现学生主。
学生先独立思考完成，并安排两名动参与、**新知学生上台展示。
的目的。活动3】问题。6x
和y=-以及y=
xx3与y=-的图象。
x教师提出问题。学生通过对反。
学生分小组讨论，观察思考后进行比例函数图象进行分析、归纳，得到反比例函数的性质：观察、分析，总结。
1.反比例函数y=（k为常数，k出反比例函数的性≠0）的图象是一种双曲线；
质，使学生明白性。kx
观察函数y=
1.你能发现它2.当k>0时，双曲线的两支分别位质的可靠性；通过。
们的共同特征以及于第。
一、三象限，在每个象限内y值随对函数图象的位置不同点吗？
2.每个函数的。
x值的增大而减小；
与k值符号关系的。
3.当k<0时，双曲线的两支分别**，以及反比例。
图象分别位于哪几位于第。
二、四象限，在每个象限内y函数的两个分支在个象限？
3．在每一个象限内，y随x的变化如何变化？
值随x值的增大而增大。
在活动中教师应重点关注：
相应的象限内，y值随x值的增大。
1.学生对反比例函数图象特征的（或减小）而增大认识和理解；
或减小）的**，2.学生能否通过观察比较、分析和有利于加深学生对**，判断出反比例函数图象所在的象性质的理解和掌限由k值决定，能否同反比例函数图象握；使学生经历从的位置判断出k的符号，由k值说出反特殊到一般的过比例函数图象的位置；
程，体验知识产生、
3.学生是否理解反比例函数的两形成的过程，逐步个分支在相应的象限内，随x值的增大达到培养学生抽象（或减小）y值的增减规律。
概括能力和激发求。
4.学生运用数学语言，描述问题的知欲望；同时通过。
当堂训练：课本第页：练习题。【活动4】问题。
x能力。
学生独立完成练习。
对反比例函数增减性的讨论，对学生进行辩证唯物主义思想教育。
教师提出问题。
学生先独立解决问题，然后提出自。
拓展练习是为。
的图象己的看法，并在小组讨论。在学生讨论了让学生灵活运用在第几象限？
x期间，教师下到学生当中，参与学生的反比例函数性质解。
的图象活动，引导学生发现k的不同取值与函决问题，学生在研在哪一象限内y随数图象所在象限之间的关系，以及“在究每一问的特点x的增大而增大？每一个象限内，y随x的增大而增大”时，能够紧扣“性。
3.已知反比例的含义。函数y=4k分别x
质”进行分析，达到理解并掌握性质。
在活动中教师应重点关注：
根据下列条件求出1.学生能否灵活运用反比例函数的目的。
字母k的取值范的性质进行解答，由图象的位置判断k围。
值的符号。1）函数图象2.学生能否区分“y随x的增大而位于第。
一、三象限；增大”与“在每一个象限内，y随x的。
2）在每一象增大而增大”的不同含义。限内，y随x的增大而增大。【活动5】
1.本节课你有。
教师提出问题。
通过学生自由。
学生反思，对本节内容进行归纳小讨论、总结、概括。
什么收获？还有什结、提出疑问。么困惑？对自己的表现满意吗？
布置作业：在活动中教师要关注：
出本节所学习的内容，使学生进一步。
1.学生是否养成归纳、整理、总结了解反比例函数的的好习惯；
图象及其性质，让。
课本第46页2.评价学生是否全面理解并掌握他们体验到学习数习题17.1第3题。了反比例函数的性质。
开放**：两个不。
同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？
学的快乐，在交流中与全班同学分享。
板书设计。17.1.2反比例函数的图象和性质。
例2、画出反比例函数y=和y=-的图象。反比例函数的性质：
1）反比例函数的图象是双曲线；
2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第。
一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第。
二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
教学反思。本节课主要让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗。6x6x
透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。为了更好地发现反比例函数的性质，在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感性的认识，教师始终起个引导者的作用。
反比例函数图象和性质 第一课时 案例
反比例函数图象和性质 第一课时 案例。教学任务分析。教学目标 一 知识和技能。1 会用指点的方法画反比例函数图象。2 理解反比例函数的性质。二 过程和方法 1 经历反比例函数主要任务的发现过程。2 体会分类讨论思想 数形结合思想的运用。三 情感态度与价值观。1 积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法...
反比例函数的图象和性质第一课时说课稿
反比例函数的图象和性质。说课稿。一 教学内容分析。人教版 义务教育教科书数学 九年级下册第26章第1节 反比例函数 分为两部分内容，第一部分学习反比例函数的概念，第二部分着重 反比例函数的图象和性质 第二部分内容分2课时完成，本节课是 反比例函数的图象和性质 的第1课时。类比正比例函数 一次函数和二...
反比例函数的图象和性质第一课时说课稿
反比例函数的图象和性质。说课稿 木城初中李淑珍。反比例函数的图象和性质。第一课时说课稿。木城初中李淑珍。一 教学背景分析。一 学习任务分析。本节课内容属于人教版实验稿课程标准 数与代数 领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过对图象的研究和分析，来确定...