反比例函数的意义。
班级—— 学习小组—— 姓名——
学习目标：1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．
2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．
重点：反比例函数意义的理解．
难点：反比例函数的建模．
学习过程。一。预学。
1、 阅读教材，完成以下问题。
问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v( km/h)随此次列车的全程运行时间t( h)的变化而变化，其关系可用函数式表示为。
（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y (m)随宽x( m)的变化而变化，可用函数式表示为。
3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有的土地面积s km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为。
二。互学。分析： 上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数．
归纳： 一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为。
注意： 在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围。
1、下列函数y是x反比例函数吗？若是，并指出k的值。
5） （6） （7）y=4x (8) y=6x+1
2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是
3.函数是反比例函数，则m的值———
4.当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？
5.已知是反比例函数，则m是什么？
6.精讲。例1： 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值．
7.展示：1）．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数。
① 平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是 ．
② 小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n元/kg之间的关系是
老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数s与亩产量t kg/亩之间的关系是
2)．若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是。
(3)．把xy=-1化为y=的形式，其中k=
(4)．指出下列函数关系式中，哪一个y与x成反比例函数关系，并指出k的值．
①y=- xy= ③1 ④y= ⑤y=- y=
(5)．若y与x3成反比例，且x=2是y=．
（1）求y与x3的函数关系式；
（2）求y=-16时x的值．
三．评学。1、小结：本节课你学到了什么？还有那些困惑？
2、检查。1）.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为
2）.若函数是反比例函数，则m的取值是。
3）.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是当x＝－3时，y＝
4）.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？
反比例函数第一课时
一 课前自主学。回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。二 解决问题。问题1 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km h 的变化而变化。1 你能用含有v的代数式表示t吗？2 利用 1 的关系式完成下表。随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？3 速...
反比例函数 第一课时
一 教学目标。从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相依关系，加深对函数概念的理解。探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型 并能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。二 教学重点和难点。重点 反比例函数的概念。难点 正确理解反比例函数...
反比例函数教案第一课时
3 游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 4 实数m与n的积为 200，m 随n的变化而变化。三 交流展示。1.概念归纳 一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。反比例函数的自变量x的取值范围是不等于...