2013—2014高一数学必修1导学案。
课题：1.2.1 函数的概念（第一课时）
使用时间：9.16-9.20 备课组：高一数学编制人： 审核人编号：__
班级小组：__姓名教师评价。
学习目标】1.了解函数传统定义与近代定义的本质；理解函数的概念及函数符号，明确决定函数的要素；能判断给定两个变量之间的关系是否为函数关系；理解函数符号y=f(x)的含义；
2.理解区间的概念及简单函数的定义域，能判断两个函数是否为相等函数；
使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对预习导学二次阅读并回答。
2.注意借助熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数加深对函数这一抽象概念的理解；要重视符号f(x)的学习，借助具体函数来理解符号y=f(x)的含义，由具体到抽象，克服由抽象的数学符号带来的理解困难，从而提高理解和运用数学符号的能力。
预习导学】1.函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的在某一范围内的每一个确定的值，y都有的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．
2．函数的近代定义：设a、b是的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的在集合b中都有的数f(x)和它对应，那么，就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数，记作y＝f(x)，x∈a.
自变量x的叫做函数的定义域，与x的值的集合叫做函数的值域．
3．函数的三要素是及。
4．由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则称这两个函数。
5．区间与无穷大：设a、b是两个实数，且a(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]；
2)满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)；
3)满足不等式 ，或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[a，b)，(a，b]．
满足x≥a，x>a，x≤a，x【质疑**】 见课件。
课堂检测】例1：下列对应是否是从a到b的函数？
a＝r，b＝，f：x→|x|；
a＝z，b＝n，f：a→b，平方；
a＝z，b＝z，f：a→b，求算术平方根；
a＝n，b＝z，f：a→b，求平方根；
a＝[－2,2]，b＝[－3,3]，f：a→b，求立方．
ex1：下列式子是否能确定y是x的函数？
1)x2＋y2＝2；
3)y＝＋.
题型二：相同函数的判断。
例2：下列各题中的两个函数表示同一函数吗？说明理由．
1)f(x)＝x，g(x)＝(2；
2)f(x)＝，g(x)＝x＋3；
3)f(x)＝x－1，g(x)＝|x－1|；
4)f(x)＝|x|，g(x)＝.
ex2：判断下列函数是否为相等函数？
1)f(x)＝与g(x)＝
2)f(x)＝·与g(x)＝；
3)f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1；
4)f(x)＝1与g(x)＝x0(x≠0)．
课堂总结】
我的收获】
函数的概念教学设计 第一课时
教学重点 函数的概念，函数的三要素。教学难点 函数概念及符号y f x 的理解。教学方法 诱思教学法。教学用具 多 教学过程 教学过程 教学流程 知识结构 函数 的由来。函数 一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用 函数 这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，接下来莱布...
函数的概念第一课时教学反思
整体课堂比较流畅，学生参与积极度高，小组加分奖励实物制比较能刺激他们的积极性。要持续进行下去，以锻炼他们的思维主动性。一点其他反思 教师在教学生是不能把他们看着 空的容器 按照自己的意思往这些 空的容器 里 灌输数学 这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识 数学活动经验 兴趣爱好 社会生活阅历等...
课题1函数的概念 第一课时
教学目标 1 通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型 2 培养学生的抽象与概括能力 教学重点 函数的概念 教学难点 函数的概念 教学过程 实例1 一辆汽车，以90km h的速度行驶在高速公路上，t表示它行驶的时间 h s表示它行驶的路程 km 用含t的式子表示s，则s ...