2．下图中是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是( )
a．函数在区间[－5，－3]上单调递增。
b．函数在区间[1,4]上单调递增。
c．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减。
d．函数在区间[－5,5]上没有单调性。
答案] c解析] 若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0＜5，但f(0)＞f(5)，故选c.
3．函数f(x)＝的单调性为( )
a．在(0，＋∞上为减函数。
b．在(－∞0)上为增函数，在(0，＋∞上为减函数。
c．不能判断单调性。
d．在(－∞上是增函数。
答案] d解析] 画出函数的图象，易知函数在(－∞上是增函数．
4．定义在r上的函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且在[0，＋∞上是增函数，则下列关系成立的是( )
a．f(3)c．f(－4)[答案] d
解析] ∵f(－πf(π)f(－4)＝f(4)，且f(x)在[0，＋∞上是增函数，f(3)5．函数y＝x2＋x＋1(x∈r)的递减区间是( )
ab．[－1，＋∞
cd．(－答案] c
解析] y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋，其对称轴为x＝－，在对称轴左侧单调递减，∴x≤－时单调递减．
6．(2016·黄冈中学月考题)函数y＝f(x)在r上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是( )
a．(－3) b．(0，＋∞
c．(3，＋∞d．(－3)∪(3，＋∞
答案] c解析] 因为函数y＝f(x)在r上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3，故选c.
8．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是___
答案] (40]∪[64，＋∞
解析] 对称轴为x＝，则≤5或≥8，得k≤40或k≥64.
10．若函数f(x)＝在r上为增函数，求实数b的取值范围。
分析] →解析] 由题意得，解得1≤b≤2.①
5．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间为___
答案] [0，]
解析] y＝－(x－3)|x|＝作出其图象如图，观察图象知递增区间为[0，]．
6．已知函数f(x)是区间(0，＋∞上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系为___
答案] f(a2－a＋1)≤f()
解析] ∵a2－a＋1＝(a－)2＋≥>0，又f(x)在(0，＋∞上为减函数，∴f(a2－a＋1)≤f()．
三、解答题。
7．函数f(x)是定义在(0，＋∞上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.
1)求f(2)的值；
2)解不等式f(m－2)≥3.
解析] (1)f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1，又f(4)＝5，∴f(2)＝3.
2)f(m－2)≥f(2)，∴2＜m≤4.
m的范围为(2,4]．
第一课时函数的单调性
1.3 函数的基本性质。1.3.1 单调性与最大 小 值。第一课时函数的单调性。选题明细表 基础巩固。1.下列命题正确的是 d a 定义在 a,b 上的函数f x 若存在x1 x2 a,b 当x1 b 定义在 a,b 上的函数f x 若有无穷多对x1 x2 a,b 当x1 c 若函数f x 在区间i...
函数的单调性 第一课时 说课稿
1.3.1.1函数的单调性 第一课时 各位老师，大家好，今天我说课的题目是 函数的单调性 第一课时 我将从四个方面来阐述对这部分内容的设计。一 教材分析。1 地位和作用。本节课是人教版第一章 集合与函数概念 1.3.1单调性与最大 小 值的第一课时，与以往老教材区别在于体验函数单调性的数学定义的形成...
单调性与最大 小 值 第一课时
单调性与最大 小 值这节内容选自人教版a版 普通高中课程标准试验教科书必修1 第一章1.3节函数的基本性质的内容。函数是描述事物运动变化规律的数学模型，学习函数的变化规律能把握事物的变化规律，因此研究函数的性质非常关键。学生在此之前已经学习了函数的概念及函数的三种表示法，并且学生学会了从集合的角度来...