课题 6.1 函数第 1 课时。
班级姓名。一．自主导学：
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。先填写下面的表，再试着用含t的式子表示s：
在上述的过程中，哪些量是没有变化的？哪些量是变化的？
不变是变化的。
2、圆面积s与半径r的大小有关，它们之间的关系式为在此式中是不变的是变化的。
说明：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做可以取不同数值的量叫做例如，汽车匀速行驶的过程中是常量和。
是不断变化的，叫做。
3、如图，搭一条小鱼需要8根火柴棒，每多搭1条小鱼就要增加6根火柴棒。如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为s，那么它们之间的关系式为s = 8 + 6（n - 1）。 可以看出，此式中，和是变量。
随着所搭小鱼条数的变化，所需火柴棒的根数也在变化；当所搭小鱼条数确定时，所需火柴棒的根数也就确定。
说明：在上述的每个变化过程中都有两个共同的特征：
1）都有两个变量；
2）当其中一个量变化时，另一个变量也随着变化；一个变量确定时，另一个变量也随着确定。
二、新课讲解。
1、一般地，如果在一个变化过程有两个变量x和y，对于的每一个值都。
有的值与它那么我们称是的函数，其中，x是y是是随着的变化而变化，是对应的）
例如，在上面的实例中，1）行驶相同的路程，时间是随着速度的变化而变化的，我们就说时间是速度的函数；
2）圆的面积是随着半径的变化而变化的，就说圆面积是圆半径的函数；
3）所需火柴棒的根数是随着所搭小鱼条数的变化而变化的，就说是。
的函数。如何判断是否是函数关系：
第一：是不是一个变化过程；
第二：是不是有两个变量；
第三：自变量每取一个值，函数是否有唯一的值与它对应。
交流：用一根长10m 的铁丝围成一个长方形，1）当长方形的宽是1m 时，长为多少。
2）当长方形的宽是2m 时，长为多少。
3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
知识点2：自变量的取值范围。
一般来说，用解析法表示的函数自变量的取值范围就是使代数式有意义的范围。
1）分母不为零；（2）根号下被开方数必须是非负数。
交流：写出下列函数中自变量x的取值范围：
知识点3：函数值的讨论。
函数值随着自变量取值的变化而变化；反之，函数的取值也决定着自变量的取值。
1）自变量的每一个值对应着唯一一个函数值；
2）函数的每一个值对应着相应的自变量值。
难点：当给出一个量的取值范围，求另一个量的取值时，要结合不等式（或不等式组）加以讨论。
交流：一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1l/km．
１．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油。
２．写出表示y与x的函数关系式。
３．指出自变量x的取值范围。
三、当堂检测。
1. 一本圆珠笔是4元，买x本共付y元，则4和y分别是（ ）
a.常量、常量 b.变量、变量 c.常量、变量 d.变量、常量。
2. 小明去文具店买铅笔，每枝铅笔0.5元，总价y元随铅笔枝数x变化，写出函数关系式y其中是自变量， 是的函数。
3.函数中自变量x的取值范围是。
4.已知水池中有600立方米的水，每小时抽50立方米．
1）写出剩余水的体积v(立方米)与时间t（小时）之间的函数关系式。
2）写出自变量t的取值范围。
3）4小时后，池中还有多少水？
4）几小时后，池中还有100立方米的水？
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