高二数学暑假作业（导数）参***。
1. 3； 2. 3； 3. 4.； 5. (1]和[0，＋∞
6. 7. 8. 9. a 10. ；
11. [112.米/分。
13. 解：（1）求导：
当时，，，在上递增。
当，求得两根为。
即在递增，递减，递增。
2）由题设得在上恒成立，即。
令，在上<0, h(x)在上单调递减；在上＞0,h(x)在上单调递增，而，，即。
方法二：也可以用一元二次方程根的分布）由题可知在上恒成立，∴
即。14. 解：（1），由求函数极值的过程可知1与为方程的两个根．代入得， 解之得．
2）由（1）得。
故当时，是减函数，当时，增函数，当时，是减函数，又，本题少一个提示数据：），
在上，的最小值为 ，
要使恒成立，只要，∴．
15. 设建成个球场，则，即，从而，.
由题意每平方米的购地费用为元。
因为每平方米的平均建设费用，所以每平方米的综合费用为。
对于函数，从而。
令，得。当时，，从而在区间上是单调减函数；当时，，从而在区间上是单调增函数。
所以当且仅当时，取极小值。 因为，所以，当且仅当时，取得最小值。
答：该网球中心建8块球场时，每平方米的综合费用最省。
16. 解：（1），所以在处的切线为即。
与联立，消去得，由知，或。
当时，在上单调递增，且当时，故不恒成立，所以不合题意 ；
当时，对恒成立，所以符合题意；
当时令，得， 当时，当时，，故在上是单调递减，在上是单调递增， 所以又，综上。
3)当时，由（2）知，设，则，假设存在实数，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等，即为方程的解， 令得：，因为， 所以。
令，则 ，当是，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，,故方程有唯一解为1，所以存在符合条件的，且仅有一个。
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